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统计与概率滚动集训
2023凉山数学
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◎类型一 统计量的计算及应用
1.学校开展“书香校园,师生共读”活动,某学习小组五名同学一周的课外阅读时间(单位:h),分别为:4,5,5,6,10.这组数据的平均数、方差是( )
A.6,4.4 B.5,6
C.6,4.2 D.6,5
A
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2.一组数据:3,4,4,6,若添加一个数据6,则不发生变化的统计量是
( )
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
B
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3.(2022•广元)如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量(单位:吨)绘制成的折线统计图.下列结论正确的是( )
A.平均数是6
B.众数是7
C.中位数是11
D.方差是8
D
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4.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工,公司承诺:正常上班的工资为200元/天,不能正常上班(如下雨)的工资为80元/天,如果某月(30天)正常上班的天数占80%,则当月小刘的日平均工资为( )
A.140元 B.160元
C.176元 D.182元
C
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5.(2022•上海)我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元,我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是( )
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
D
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6.在某次体育测试中,甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如表所示,规定学生个人成绩大于90分为优秀,则甲、乙两班中优秀人数更多的是____班.
人数 平均数 中位数 方差
甲班 45 82 91 19.3
乙班 45 87 89 5.8
甲
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◎类型二 统计图表的分析与计算
7.(2022•达州)“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.某校为确保学生安全,开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息:
七年级10名学生的竞赛成绩是:96,84,97,85,96,96,96,84,90,96.
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:92,92,94,94.
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中a=____,b=____,m=____;
解:(1)30 96 93 [a=(1-20%-10%- )×100=30;七年级学生竞赛成绩中96出现次数最多,b=96;八年级第5个和第6个数为92和94,
∴m= =93.]
30
96
93
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(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可);
解:(2)(答案不唯一)八年级学生掌握防溺水安全知识较好.理由:虽然七、八年级的学生竞赛成绩的平均数相等,但八年级的学生竞赛成绩的众数高于七年级的.
(3)该校七、八年级共1 200人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的学生人数是多少?
解:(3)估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的学生人数是1 200×
=540(人).
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◎类型三 统计与概率的综合
8.(2022•成都)2022年3月25日,教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,优化了课程设置,将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机,组织全体学生参加包粽子劳动体验活动,随机调查了部分学生,对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计,并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表.
等级 时长t(单位:分钟) 人数 所占百分比
A 0≤t<2 4 x
B 2≤t<4 20
C 4≤t<6 36%
D t≥6 16%
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根据图表信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生总人数为____,表中x的值为_____;
解:(1)50 8%
[8÷16%=50(人),4÷50=8%.]
(2)该校共有500名学生,请你估计等级为B的学生人数;
解:(2)500× =200(人).
∴估计等级为B的学生人数为200人.
50
8%
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