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素养综合练测30
随机事件的概率
2023凉山数学
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1.下列说法正确的是( )
A.自然现象中,“太阳东方升起”是必然事件
B.成语“水中捞月”所描述的事件,是随机事件
C.“西昌市明天降雨的概率为0.6”,表示西昌市明天一定降雨
D.若抽奖活动的中奖概率为 ,则抽奖50次必中奖1次
A
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2.下列事件中,是必然事件的是( )
A.射击运动员射击一次,命中靶心
B.掷一次骰子,向上一面的点数是6
C.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
D.从一个只装有黄球的盒子里摸出一个球是黄球
D
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3.如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为( )
A
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4.为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是( )
C
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5.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖
上,那么它最终停留在白色区域的概率是__.
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6.某篮球运动员进行定点投篮训练,其成绩如表:
则这名运动员定点投篮一次,投中的概率约是_____(精确到0.1).
投篮次数 10 100 1 000 10 000
投中次数 9 89 905 9 012
频率 0.90 0.89 0.91 0.90
7.(2022•会东县校级一模)有4张正面分别标有数-2,-1,0,3的卡片,它们除数不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,数记为a,不放回,再从剩余卡片中随机抽取一张,数记为b,则点
(a,b)在第二象限的概率为__.
0.9
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8.(2022•宁南县诊断)某校300名学生参加植树活动,要求每人植6~9棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:6棵;B:7棵;C:8棵;D:9棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.
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回答下列问题:
(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;
解:(1)D类条形表示错误.理由:20×10%=2≠3.
(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;
解:(2)众数为7,中位数为7.
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(3)若从A,B,C,D这四种类型中任选两种类型学生,求恰好选中A,B两种类型学生的概率(用树状图或列表法解答).
解:(3)画树状图如下:
由图可知,共有12种等可能的结果,其中符合要求的只有2种,
∴恰好选中A,B两种类型学生的概率为 = .
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9.为传承中华民族优秀传统文化,提高学生文化素养,学校举办“经典诵读”比赛,比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组(依次记为A,B,C,D).小雨和莉莉两名同学参加比赛,其中一名同学从四组题目中随机抽取一组,然后放回,另一名同学再随机抽取一组.
(1)小雨抽到A组题目的概率是__;
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(2)请用列表法或画树状图的方法,求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率.
解:(2)画树状图如下:
由图可知,共有16种等可能的结果,其中小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的结果有4种,
∴小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率为 = .
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10.(2022•会东县校级一模)某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对).并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名学生家长;
解:(1)120÷60%=200(人).
∴共调查了200名学生家长.
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(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;
解:(2)C类家长人数占调查家长总人数的1-20%-15%-60%=5%,∴扇形C所对的圆心角的度数为36