方程与不等式的求解及应用滚动集训（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（凉山专用）

方程与不等式的求解 及应用滚动集训 2023凉山数学 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 ◎类型一　解方程(组)   解：去分母，得 10y－5(y－1)＝2(y＋4)． 去括号，得10y－5y＋5＝2y＋8. 移项、合并同类项，得3y＝3. 系数化为1，得y＝1. 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 解：②×3－①×2，得 49y－49＝0.解得y＝1. 把y＝1代入②，得x＝－6. 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 解：方程两边都乘x(x＋1)(x－1)，得 4(x－1)－3(x＋1)＝0. 解得x＝7. 检验：当x＝7时，x(x＋1)(x－1)≠0. ∴x＝7是原方程的根． 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 4．解方程：(2x＋3)2＝(3x＋2)2. 解：(2x＋3)2－(3x＋2)2＝0， (2x＋3＋3x＋2)(2x＋3－3x－2)＝0. ∴x1＝1，x2＝－1. 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 5．已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有实数根． (1)求实数k的取值范围； 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有实数根， ∴Δ＝32－4×1×(k－2)≥0. 解得k≤ . 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝－1，求k的值． 解：(2)∵方程x2＋3x＋k－2＝0的两个实数根分别为x1，x2，∴x1＋x1＝－3，x1x2＝k－2. ∵(x1＋1)(x2＋1)＝－1， ∴x1x2＋(x1＋x2)＋1＝－1. ∴k－2＋(－3)＋1＝－1. 解得k＝3. 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 ◎类型二　解不等式(组) 6．在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上． ①2x－1＜7； ②5x－2＞3(x＋1)； ③ x＋3≥1－ x. 解：(答案不唯一)选①②组成一个不等式组． 解不等式①，得x＜4. 解不等式②，得x＞ . ∴不等式组的解集为 ＜x＜4. 把解集表示在数轴上如图所示． 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 ◎类型三　方程(组)的实际应用 7．我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价． 解：设每千克有机黑胡椒的售价为x元，每千克有机白胡椒的售价为y元．依题意，得     答：每千克有机黑胡椒的售价为50元，每千克有机白胡椒的售价为60元． 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 8．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍． (1)若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度； 解：(1)设乙骑行的速度为x千米/时，则甲骑行的速度为1.2x千米/时．依题意，得 ×1.2x＝2＋ x.解得x＝20. ∴1.2x＝1.2×20＝24. 答：甲骑行的速度为24千米/时． 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 (2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度． 解：(2)设乙骑行的速度为y千米/时，则甲骑行的速度为1.2y千米/时．依题意，得   经检验，y＝15是原方程的解，且符合题意． ∴1.2y＝1.2×15＝18. 答：甲骑行的速度为18千米/时． 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 9．某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元． (1)若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； 解：(1)设每次下降的百分率为a. 根据题意，得64(1－a)2＝49. 解得a1＝1.875(舍去)，a2＝0.125＝12.5%. 答：每次下降的百分率为12.5%. 返回首页 方程与不等式的求解及应用滚动集训 首页 总目录 (2)若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4 500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 解：(2)设每千克应涨价x元． 由题意，得(10＋x)(