反比例函数综合滚动集训（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（凉山专用）

反比例函数综合滚动集训 2023凉山数学 返回首页 反比例函数综合滚动集训 首页 总目录 ◎类型一　反比例函数与一次函数的综合 1．如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝ 的图象交于点A(1，m)和点B(n，－2)． (1)求一次函数的表达式；   即m＝6，n＝－3.∴A(1，6)，B(－3，－2)．   ∴一次函数的表达式为y＝2x＋4. 返回首页 反比例函数综合滚动集训 首页 总目录 (2)结合图象，写出当x＞0时，满足y1＞y2的x的取值范围； 解：(2)由图象可知，当x＞0时，满足y1＞y2的x的取值范围为x＞1. (3)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图象无交点． 解：(3)一次函数y＝2x＋4的图象平移后为y＝2x，函数图象经过第一、三象限．要使正比例函数y＝2x与反比例函数的图象没有交点，则反比例的函数图象经过第二、四象限，则反比例函数中的k＜0.∴反比例函数的解析式为y＝－ (满足k＜0即可)． 返回首页 反比例函数综合滚动集训 首页 总目录 ◎类型二　反比例函数与几何图形的综合 2．如图，点A是反比例函数y＝ (x＜0)的图象上一点．AC⊥x轴于点C，且与反比例函数y＝ (x＜0)的图象交于点B，AB＝3BC，连接OA，OB.若△OAB的面积为6，则k1＋k2＝______. －20 返回首页 反比例函数综合滚动集训 首页 总目录 3．如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y＝ 的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是_____. －4 返回首页 反比例函数综合滚动集训 首页 总目录 4．如图，□ABCD的顶点A在x轴上，点D在y＝ (k＞0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E.若S△ABE＝ ，则k＝___. 3 返回首页 反比例函数综合滚动集训 首页 总目录 5．如图，在正方形ABCD中，边AB在x轴的正半轴上，OA＝1，点D在反比例函数y＝ (k＞0，x＞0)的图象上，AC，BC分别交该反比例函数的图象于点E，F，EC＝2AE. (1)AC的长为_____(用含k的代数式表示)； 返回首页 反比例函数综合滚动集训 首页 总目录 (2)求点E的坐标； 解：(2)∵OA＝1，∴D(1，k)，AD＝k. 过点E作EG⊥x轴于点G，则EG∥BC. ∴k＝6或k＝0(舍去)． ∴E(3，2)． 返回首页 反比例函数综合滚动集训 首页 总目录 (3)求直线DF的解析式． 解：(3)∵k＝6，OA＝1，∴D(1，6)． 返回首页 反比例函数综合滚动集训 首页 总目录 本讲内容结束 返回首页 反比例函数综合滚动集训 首页 总目录 解：(1)由题意，得m＝，－2＝， 由题意，得解得 k ∴△AEG∽△ACB.∴＝＝， 即＝＝.∴EG＝AG＝. ∴OG＝OA＋AG＝1＋.∴E. ∵点D，E在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，∴1×k＝×. ∴AD＝AB＝6，OB＝OA＋AB＝7.∴F. 设直线DF的解析式为y＝k1x＋b，则解得 ∴直线DF的解析式为y＝－x＋. $