第一次月考检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修2（北师大版）

第二部分 月考滚动检测卷 第一次月考滚动检测卷 (范围：第一章) (时间：120分钟分值：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题日要求的. 1,若-受<a<0.则点P(tana,cos)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知角a的终边过点(m,一2)，若tan(π一a)= 则m 数 架 A号 B.-10 C.10 n-号 好 3.已知a=1an 资b=cosc=cos(-1）,则 A.b>a>c B.a>b>c C.h>c>a D.a>c>b 常 4.函数f(x)=xsin x的图像大致是 村中子 5.把函数f(x)=sin2x+苓)图像向左平移平个单位后所得图像与y轴距离最近的对称轴方程 为 () 图 Nx=等 B.=- 6 C.x=-员 D.:= 24 6.中国传统扇文化有若极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个 厨 圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S,圆面中剩余部分的面积 为S,当S与S的比值为5,1时，扇面看上去形状较为美观，那么此时 2 扇形的圆心角的弧度数为 () A.(3-√5)π B.(5-1)π C.(5+1)π D.(5-2)x 7.已知x[0,],则满足cosx>一2的x的取值范围是 A(停，劉 B.[o,]u(x]c[o,] 一9 8已知函数x)=cos2十》如果存在实数云x,使得对任意的实数x,都有fx)≤fx) ≤f(x2),那么x1一x2|的最小值为 () A￥ B C. D.2π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项巾，有多项符合题日要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列条件中，能使α和3的终边关于y轴对称的是 A.a+B=909 B.a+3=180 C.a+B=k·360°+90°(k∈Z) D.a+8=(2k+1)·180°(k∈Z) 10.关于三角函数的图像，有下列命题正确的是 A.y=sinx|与y=sinx的图像关于y轴对称 B.y=cos(一x)与y=cosx|的图像相同 C.y=|sinx与y=sin(一x)的图像关于x轴对称 D.y=cosx与y=cos(一x)的图像关于y轴对称 1.设函数fx)=Asin(ax)A≠0，o>0,g<变)的图像关于直线x=答对称，它的周期是 x,则 () Af(x)的图像过点(o,》】 以了()在区问[竖]上是单测递减 C.f(x)的一个对称中心是（受0 D.f(x)的最大值可能是一A 12.将函数f(x)=3co(2x十)-1的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度， 得到函数g(x)的图像，则下列关丁函数g(x)的说法正确的是 A,最大值为3，图像关于自线x-登对称 B.图像关于y轴对称 C.最小正周期为π D.图像关于点（至，0）对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设a<0,角a的终边与单位圆的交点为P(-3a,Ma),那么sina十2cosa的值等于 14,要得到y=s血（受一零）的图像，需将函数y=c0s受的图像上所有的点至少向左平移 个单位长度， 15.若y=tan(2x+)图像的-个对称中心为(3,0，且-受<<2，则8的值是 16.已知函数f(x)=si血(2x+g,其中0<g<2x,若f(x)≤/()对x∈R恒成立，Hf() f(π)，则等于 一10一 (北师亚 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(10分)已知角a以Ox为始边α的终边经过点P(-1，2)，求下列各式的值。 （2)sin^a-sin acos a+2. 18.(12分)已知-sina且1g(cosa)有意义。 （1)试判断角α所在的象限； （2)若角a的终边与单位圆相交于点M(3^，m)，求m的值及sinα的值。 19.(12分)已知函数f(x)=\sqrt{2}sin(2x+”) （1在给定的坐标系中，作出函数f(x)在区间[0，π]上的图像； （2)求函数f(x)在区间[一”]上的最大值和最小值。 -1- 20.(12分)已知函数f(x)=2sin(2x十p). )当9=否x∈[0，]时，求f(x)的值域和单调递减区间： (2)若f)关于x=哥对称，且9∈(0，，求9的值。 21.(12分)已知函数f(x)=Asin(ux+p)x∈R(其中A>0,m>0,0<p<)的图像与x轴相邻 两个交点的距离为受，且图像上一个最低点为(x,一2： (1)求f(x)的解析式及对称轴方程； (2)当x[臣]时，求x)的值域 22.(12分)已如函数fx)=2sin(2x+等）十1. (1)求f(x)的单调递增区间； (2②