第一章 三角函数（A卷·基础巩固卷）-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修2（北师大版）

第一部分 章末过关检测卷 第一章三角函数 A卷基础巩固卷 (时间：120分钟分值：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题月要求的 1.sin(一60)的值是 A-号 B c-9 n号 2.已知扇形的圆心角为2rad,弧长为4cm,则这个扇形的面积是 A.4 cm2 B.2 cm2 C.4n cm2 D.1 cm2 数 的 3.函数y=sin3x的图像可以由函数y=cos3.x的图像 A.向左平移琴个单位得到 B.向右平移罗个单位得到 3 郡 C.向左平移需个单位得到 D.向右平移石个单位得到 长 常 4.若cos0引=cos.tan01=一tan0,则号的终边在 A.第一、三象限 B第二、四象限 C.第一、三象限或在x轴的非负半轴上 D.第二、四象限或在x轴的非负半轴上 5.函数f(x)=cos(3x一)的图像关于原点成中心对称，则9等于 ( N.- B.2kx- (k∈D C.kπ(k∈Z) D.kx十(k∈Z) 6.已知sim(5 小是则o(x+等丁 图 A号 C. D.-5 7.函数f(x)= sinx十工在[一，r]的图像大致为 cos +x B 8.如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米， 开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟.某人在最低点的位 置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大 约为 ( A.75米 B.85米 C.(50+25)米 D.(60+25)米 一】 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.给出下列各三角函数值：①sin(-100°)；②cos(-220);③tan(一10)；④cosπ.其中符号为负的 是 A.① B.② C.③ D.④ 10.下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的有 ( A.y-tan(+) B.y=sin(2z-） C.y=sin 2xl D.y=sin x 11.函数y=si(2x+g)(0<p<受)图像的一条对称轴在区间（信，苓)内，则满足此条件的一个9 值为 ) N造 B晋 C. D.晋 12.已知函数f(x)=Asi(wx十p)(其中A>0,w>0,0<|o|<π)的部分图像， 则下列结论正确的是 A.函数f()的图像关于直线r=受对称 59 B函数f()的图像关于点（一受0）对称 C.函数代x)在区间[一等，晋]上单调递增 D函数y=1与y=x(≤x<)的图像的所有交点的横坐标之和为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数y=2cos(2x+),z∈[一否，]的值域为 1.sin(-2十+eos1.tam4怀-cos1g- 3 15,若函数f)=sinu(w>0)在[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则w 16.如图，已知A,B分别是函数f(x)=√3 sin wx(w>0)在y轴右侧图像上的 第一个最高点和第一个最低点，H∠AOB=,则该函数的最小正周期是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)已知sin(a-3)=2cos(a-4r),求in(ra)一5cos(2ra）-sin(-a)的值. /3 2sin(x-a) —2 (北师亚 18.(12分)已知函数fx)=3tan(2x-5) (1)求f(x)的定义域； (2)比较f)与f-)的大小. 19.(12分)已知函数f(x)=Asin(@r十g)其中A>0,w>0,0<g<5的相邻对称轴之间的距离为 受，且该函数图像的一个最高点为（臣，2： (1)求函数f(x)的解析式和单调递增区间； (2)若x∈[0，]，求函数(x)的最大值和最小值. 20.(12分)已知函数f(x)=Asin(ox十p)(x∈R,A>0,w>0,p<艺)的部分图像如图所示. (1)试确定(x)的解析式； (2)若f)=2求co(+号)的值。 一3 21.(12分)已知函数f(x)=2sin(2z十)-a十1（其中a为常数）. (1)求f(x)的单调区间： (2)若xe[0,受]时，f()的最大值为4，求a的值： (3)求山使f(x)取最大值时x的取值集合. 22.(12分)已知点A(x,),B(x)是函数f(x)=2sin(axp)(o>0,-<g<0)图像 上的任意两点，角的终边经过点P(1,一√3)，且当|f(x1)一f(x2)|=1时，|x1一x2的最小 值为罗 (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数f(x)的单调递增区间； (3)当xe[0,]时，不等式mx)12m>f(x)恒成立，求实数m的取值范闱。 一