专题19 二次根式基本性质的运用-2022-2023学年八年级数学下册《高分突破•培优新方法》（苏科版）

专题19 二次根式基本性质的运用 专题说明 二次根式的性质运用是本章节考试必考考点。主要在选择题、填空题、解答题中至少必有一处出现。这个专题难度不大，但很重要，必须确保学生们不丢分。 【考点刨析】 考点1： 二次根式的双重非负性 1.二次根式具有双重非负性，即 2.几个非负数的和为0，这几个非负数都为0. 考点2： 【典例分析】 【考点1： 二次根式的双重非负性】 【典例1】（2020•浙江自主招生）已知非零实数a，b满足|2a﹣4|+|b+2|++4＝2a，则a+b的值 【变式1-1】（2020秋•水城县校级月考）已知x，y为实数，且满足|x﹣3|+＝0，则（）2015的值为　 ． 【变式1-2】（2021春•东莞市期末）已知|x+1|+（y﹣3）2＝0，则xy＝　　． 【变式1-3】（2020春•广陵区校级期中）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝3+，求此三角形的周长． 【考点2： 】 【典例2】（2022秋•南湖区校级期中）已知y＝++4，yx的平方根是（　　） A．16 B．8 C．±4 D．±2 【变式2-1】（2022秋•邢台期末）已知x，y为实数，且，则xy的值是 　　． 【变式2-2】（2022秋•碑林区校级期末）若y＝++4，则x2+y2的平方根是 　 　． 【典例3】（2023春•武穴市月考）已知1＜a＜3，那么化简代数式﹣的结果是（　　） A．5﹣2a B．2a﹣5 C．﹣3 D．3 【变式3-1】（2023春•德城区校级月考）若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简+|8﹣n|的结果为（　　） A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．10 【变式3-2】（2022秋•安岳县期末）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（　　） A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+6 【变式3-3】（2022秋•鼓楼区校级期末）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 【夯实基础】 1．（2023春•朝阳区校级月考）若，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D．一切实数 2．（2023春•灵丘县月考）实数a在数轴上的位置如图所示，则﹣|b﹣1|+的值为（　　） ​ A．a﹣1 B．a+1 C．3﹣a D．﹣3﹣a 3．（2023•遵化市校级模拟）当1＜a＜2时，代数式+|a﹣2|的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a 4．（2022春•东营区校级月考）如图，字母b的取值如图所示，化简|b﹣2|+的结果是（　　） A．2b﹣7 B．3 C．7﹣2b D．﹣3 5．（2022春•东阳市校级月考）若1≤a≤2，则化简+|a﹣2|的结果是（　　） A．2a﹣3 B．3﹣2a C．﹣2a D．1 6．（2022春•舒城县校级月考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣的结果是（　　） A．a﹣b+3 B．a+b﹣1 C．﹣a﹣b+1 D．﹣a+6+1 7．（2022秋•丰泽区校级期末）当a＞3时，化简：|a﹣2|﹣＝　 　． 8．（2022春•乌拉特前旗校级月考）已知1＜a＜2，化简：＝　 　． 9．（2022春•让胡路区校级期中）当﹣2＜x＜3时，试化简|x+2|+为 　 　． 10．（2023春•崇川区校级月考）若，则a的值为 　 　． 【能力提升】 11．（2022秋•丰城市校级期末）若x，y是实数，且y＝++3，求3的值． 12．（2022春•祁阳县校级期中）已知点M（﹣4x﹣5，3﹣x）在第二象限，化简． 13．（2022春•黄骅市校级月考）若|2018﹣a|+＝a，求a﹣20182的值． 14．（2022秋•安岳县校级月考）已知x、y都是有理数，且，求2x﹣y的平方根． 15．（2022秋•安岳县校级月考）实数a、b对应的点如图所示，化简． 16．（2022秋•农安县期中）已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置．化简：． 17．（2022秋•莲湖区校级期中）已知x，y都是有理数，且y＝++8，求x+3y的立方根． 18．（2022春•岑溪市期中）已知实数x，y满足y＝+5，求： （1）x与y的值； （2）x2﹣y2的平方根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题19 二次根式基本性质的运用 专题说明 二次根式的性质运用是本章节考试必考考点。主要在选择题、填空题、解答题中至少必有一处出现。这个专题难度不大，但很重要，必须确保学生们不丢分。 【考点刨析】 考点1： 二次根式的双重非负性 1.二次根式具有双重非负性，即 2.几个非负数的和为0，这几个非负数都为0. 考点2：