专题16 解一元一次不等式（组）大全（高分必刷）-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（苏科版）

专题15 解一元一次不等式（组）大全（高分必刷） 典例分析 【考点1 解一元一次不等式】 【典例1】（2023春•牡丹区校级月考）解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上． （1）2（x+1）﹣1≥3x+2； （2）． 【变式1-1】（2023春•南岗区校级月考）解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）； （2）． 【变式1-2】（2023春•谯城区校级月考）解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）2（x﹣2）≥5（x﹣1）﹣8； （2）． 【变式1-3】（2023春•永安市期中）如表是小彬求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解答过程 自我检查 解：去分母，得10﹣5（x+1）＞2（x﹣3）．…第一步去括号，得10﹣5x﹣5＞2x﹣6．…第二步 移项，得﹣5x+2x＞10+5﹣6．…第三步 合并同类项，得﹣3x＞﹣9．…第四步 系数化为1，得x＜3．…第五步 第一步正确，其依据是 　 　； 第二步符合去括号法则，也正确； 第三步出错了！ （1）第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：　 　 （2）第三步出错的原因是：　 　； （3）请从第三步开始，写出正确解答过程． 【变式1-4】（2023•长安区模拟）如图，是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中A、B是两个关于x的二项式． （1）直接写出二项式A和B，并求出该题目的最后运算结果； （2）若A＜B，求x的最小整数值． 【考点2 解一元一次不等式组】 【典例2】（2023•建湖县一模）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 【变式2-1】（2023•淮阴区一模）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【变式2-2】（2023•西城区校级模拟）解不等式组：． 【变式2-3】（2023•武昌区模拟）解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 　 　； （2）解不等式②，得 　 　； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 　 　． 【变式2-4】（2023春•碑林区校级月考）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【变式2-5】（2023春•南岸区校级月考）解下列不等式（组）： （1）6x﹣6≤2（x+3）； （2）． 夯实基础 1．（2023•安庆模拟）解不等式：． 2．（2023•雁塔区校级四模）解不等式：，并写出该不等式的正整数解． 3．（2023春•胶州市期中）已知关于x的方程2x﹣a＝3的解是不等式的最小整数解，求a的值． 4．（2023•来安县一模）解不等式：2（x﹣2）≤4x﹣2． 5．（2023春•越秀区校级月考）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 6．（2023春•东城区校级月考）解不等式，并写出它的所有正整数解． 7．（2023春•迎泽区校级月考）（1）解不等式5x﹣2＞3（x+1），并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式，并求出它的负整数解的和． 8．（2023春•平遥县月考）（1）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6第一步 4x﹣2＞9x﹣6﹣6第二步 4x﹣9x＞﹣6﹣6+2第三步 ﹣5x＞﹣10第四步 x＞2第五步 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据 　 　（运算律）进行变形的． ②第 　 　步开始出现错误．这一步错误的原因是 　 　． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集．解集：　 　． 9．（2023春•北碚区校级期中）解下列不等式组： （1）； （2）． 10．（2023•临潼区二模）解不等式组：． 11．（2023•东莞市一模）解不等式组：． 12．（2023春•永安市期中）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 13．（2023•南开区一模）解不等式组，请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 14．（2023•武昌区模拟）解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 　 　； （2）解不等式②，得 　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （