辽宁省兴城市第二初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次学科练习数学试题

2022-2023学年度第二学期（七下）数学学科阶段练习 一．选择题（满分30分） 1．如图，直线、相交，，则（    ） （1） （2） A． B． C． D． 2．在实数，0，π，，中，无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠A＝∠5 C．∠A+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4 5．已知点M（a﹣2，a+1）在x轴上，则点M的坐标为（　　） A．（0，3） B．（﹣1，0） C．（﹣3，0） D．无法确定 6．下列说法中正确的是（　　） A．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．1的平方根是1 C．＜2.5 D．一个数的立方根等于它本身，这个数是1 7．如图，在三角形中，，过点作于点，若，，则的长可能是（    ）． (7) A．3 B． C．2 D． 8．下列说法不正确的是(　　) A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C．同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．同一平面内，平行于同一直线的两直线平行 9．设，，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的个数是（　　） （10） （12） （14） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．（满分24分） 11．命题“如果＝，那么a＝b”的题设是____________，这是一个________命题(填“真”或“假”)． 12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝34°，则∠BOD为　 　． 13．的相反数是______，的绝对值是______，的整数部分是______． 14. 如图，将长方形沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处，若，则等于______． 15. 象棋在中国有着三千多年历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（　　） (15) 16． ①如图1，若，则；②如图2，若，则∠C；③如图3，若，则；④如图4，若，点O在直线EF上，则．以上结论正确的序号是_____． 17．当光线从水中射向空气中时，要发生折射．在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知∠5＝2∠3，2∠2﹣90°＝∠7，则∠4＝_____． (17) (18) 18.如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为　 　． 三．解答题（共66分） 19．（6分）（1）； （2）计算． 20．（6分）（1）已知（x﹣1）3+27＝0，求x的值（2）已知2（x﹣2）2＝8，求x的值． 21．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容． 证明： ∵∠1+∠2＝180（已知）， ∠1＝∠4（　 　）， ∴∠2+　 　＝180°． ∴EH∥AB（　 　）． ∴∠B＝∠EHC（　 　）． ∵∠3＝∠B（已知） ∴∠3＝∠EHC（　 　）． ∴DE∥BC（　 　）． （21） （22） 22．（8分）如图，在三角形中，点、分别为边、上的点，于点，于点，连接，且． （1）求证：； （2）猜想与的数量关系，并证明你的猜想． 23 （10分）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到△，点的对应点为． （1）直接写出点，，的坐标． （2）在图中画出△． （3）连接，，，求的面积． （4）连接，若点在轴上，且三角形面积为8，请直接写出点的坐标． 24．（10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示） （1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，则﹣2表示的点与　 　表示的点重合； （2）折叠纸面，使