广东省深圳高级中学2022-2023学年 八年级下学期期中考试数学试卷

深圳高级中学2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1． 碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为0.0000000049米的碳纳米管．数据0.0000000049用科学记数法表示为（　　） A．0.49×10﹣9 B．4.9×10﹣9 C．0.49×10﹣8 D．4.9×10﹣10 2． 下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2 C．2x+1＝x（2+） D．2a2﹣4a＝2a（a﹣2） 3． 已知“x＞y”，则下列不等式中，不成立的是（　　） A．3x＞3y B．x﹣9＞y﹣9 C．﹣x＞﹣y D．﹣ 4． 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，15 5． 已知等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．65° C．50°或65° D．50°或80°或65° 6． 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　） A．16cm B．19cm C．22cm D．26cm 7． 在平面直角坐标系中，将点A（a，b）向右平移3单位长度，再向上平移2个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2） 8． 如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（　　） A． B． C． D． 9． 如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝2cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP为直角三角形时，则运动的时间为（　　） A．3s B．3s或4s C．1s或4s D．2s或3s 10．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11．分解因式：3a2﹣6ab+3b2＝　 　． 12．如图，函数y＝﹣3x和y＝kx+b的图象交于点A（m，4），则关于x的不等式kx+b+3x＜0的解集为　 　． 13．已知多项式9x2﹣（m+6）x+4可以按完全平方公式进行因式分解，则m＝　 　． 14．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB的长为 　 　． 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝10，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为 　 　． 三、解答题（共55分） 16．（6分）计算与因式分解： （1）计算：（－）﹣2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0； （2）因式分解：a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）． 17．（5分）解不等式组，并求出它的非负整数解． 18．（6分）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表． 问卷情况统计表 运动项目 人数 A乒乓球 m B排球 10 C篮球 80 D跳绳 70 （1）本次调查的样本容量是 　 　，统计表中m＝　 　； （2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是 　 　°； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）若△ABC经过平移后得到△ABC，已知点C1的坐标为（2，3），画出平移后的图形△A1