阶段综合检测(四)（Word练习）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

阶段综合检测(四) (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．) 1．春节前夕，质检部门检查一箱装有2 500件袋装食品的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是(　 ) A．总体是指这箱2 500件袋装食品 B．个体是一件袋装食品 C．样本是按2%抽取的50件袋装食品 D．样本容量是50 答案：D 2．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层随机抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为(　 ) A．10　　　　　　　　　 B．9 C．8 D．7 解析：选A　由题意知抽取的比例为＝，故从高三学生中抽取的人数为300×＝10. 3．从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数法抽样本时，先将800件产品按001,002，…，800进行编号．利用计算机随机产生如下0～9的随机数，现从第2行第9列的数7开始往右读数(三位三位地读)，则抽取的第4件产品的编号是(　 ) 8442175331　5724550688　7704744767　2176335025 8392120676　6301637859　1695566719　9810507175 1286735807　4439523879　3321123429　7864560782 5242074438　1551001342　9966027954 A．766 B．301 C．637 D．169 解析：选D　找到第2行第9列的数7开始往右读数，每次读取三位，超过800的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从而最先抽取的4件产品的编号依次是766,301,637,169.故抽取的第4件产品的编号是169. 4．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该学习小组成绩的平均数、众数、中位数分别是(　 ) A．85分、85分、85分 B．87分、85分、86分 C．87分、85分、85分 D．87分、85分、90分 解析：选C　由题意知，该学习小组共有10人，因此众数和中位数都是85，平均数为×(100＋95＋2×90＋4×85＋80＋75)＝87. 5．某学校的学生参加了某机构举行的一次数学联考，现从该校参加考试的学生的数学成绩在100分及以上的试卷中随机抽取了20份试卷，这20份试卷的得分情况如下：109,112,120,128,135,139,142,150,118,124,127,135,138,144,114,126,126,135,137,148，则这组数据的第75百分位数是(　 ) A．120 B．138 C．138.5 D．139 解析：选C　将这20个数据从小到大排列：109,112,114,118,120,124,126,126,127,128,135,135,135,137,138,139,142,144,148,150. ∵i＝20×75%＝15，∴这组数据的第75百分位数为第15个数据和第16个数据的平均数，即＝138.5. 6.某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重(kg)，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图如图所示，体重在[45,50)内适合跑步训练，体重在[50,55)内适合跳远训练，体重在[55,60]内适合投掷相关方面训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为(　 ) A．4∶3∶1 B．5∶3∶1 C．5∶3∶2 D．3∶2∶1 解析：选B　体重在[45,50)内的频率为0.1×5＝0.5，体重在[50,55)内的频率为0.06×5＝0.30，体重在[55,60]内的频率为0.02×5＝0.1，∵0.5∶0.3∶0.1＝5∶3∶1，∴可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为5∶3∶1，故选B. 7．已知样本x1，x2，…，xn的平均数为x；样本y1，y2，…，ym的平均数为y(x≠y)．若样本x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym的平均数z＝ax＋(1－a)y，其中0<a<，则n，m(n，m∈N*)的大小关系为(　 ) A．n＝m B．n≥m C．n<m D．n>m 解析：选C　由题意得z＝(nx＋my) ＝x＋y，∴a＝， ∵0<a<，∴0<<，又n，m∈N*， ∴2n<n＋m，∴n<m. 8．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平