小题狂练模拟（一）-【多选题抢分攻略】冲刺2023年高考数学·多选题高频考点精讲精练（新高考通用）

【多选题抢分攻略】冲刺2023年高考数学·多选题高频考点精讲精练（新高考通用） 【小题狂练模拟一】 一、单选题 1．在复平面内，复数，则对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．凉山州地处川西南横断山系东北缘，地质构造复杂，时常发生有一定危害程度的地震，尽管目前我们还无法准确预报地震，但科学家通过多年研究，已经对地震有了越来越清晰的认识与了解．例如：地震时释放出的能量（单位：）与地震里氏震级之间的关系为，年月日，我州会理市发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年年初云南省丽江市宁蒗县发生的里氏级地震所释放能量的约多少倍（    ） A．倍 B．0.56倍 C．倍 D．0.83倍 4．过点引直线，使，，两点到直线的距离相等，则直线方程是（    ） A． B． C．或 D．或 5．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为36寸，盆底直径为12寸，盆深18寸．若某次下雨盆中积水的深度恰好是盆深的一半，则平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积）（    ） A．寸 B．2寸 C．寸 D．3寸 6．正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作．当，的正态分布称为标准正态分布，如果令，则可以证明，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果那么对任意的a，通常记，也就是说，表示对应的正态曲线与x轴在区间内所围的面积．某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，，那么成绩落在的人数大约为（    ） A．756 B．748 C．782 D．764 7．已知 则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在上满足如下条件：（1）；（2）；（3）当时，.若恒成立，则实数的值不可能是（    ） A． B．2 C． D．1 二、多选题 9．某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前后的年经济收入构成比例，得到如下扇形图： 则下列结论中正确的是（    ） A．招商引资后，工资性收入较前一年增加 B．招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍 C．招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的 D．招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍 10．已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．以为直径的圆与准线相交 C．设，则 D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 11．在单位正方体中，O为底面ABCD的中心，M为线段上的动点（不与两个端点重合），P为线段BM的中点，则（    ） A．直线DP与OM是异面直线 B．三棱锥的体积是定值 C．存在点M，使平面BDM D．存在点M，使平面BDM 12．1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是(   ) A．若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则 B．若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列 C．若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的) D．若最初有个桃子,则必有的倍数 三、填空题 13．已知，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，若C的离心率为，则的值为______． 14．设函数，使成立的充要条件是（其中I为某区间），则区间__________． 15．如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，点P为AC边上的一个动点，长度为6的线段EF的中点为点B，则的取值范围是___________. 16．若存在直线与曲线，都相切，则的范围是__________. 姓名：___________班级：___________学号：___________ 成绩:___________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 9.___________ 10.___________