15 专项卷(一) 二次根数与实数-【优+密卷】2022-2023学年八年级下册数学(青岛版)

29 专项卷(一) 二次根式与实数 一、选择题 1.在实数-1.414,2,π,3.1 · 4 · ,2+ 3,3.212 212 221 …(相邻 两个1之间依次多1个2),3.14中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.与根式 2a不是同类二次根式的是( ) A. 1 2a B.8a C. 2a 3 D.- 2a 3b2 3.下列各式正确的是( ) A.± 9=±3 B.16的平方根是4 C.(-4)2 的平方根是4 D.-(-25)的平方根是-5 4.化简 -a3-a2 - 1 a 的结果是( ) A.-2a -a B.-2a a C.0 D.2a -a 5.下列计算正确的是( ) A.35-25=1 B.(1- 2)(1+ 2)=-1 C.(2- 2)(3+ 2)=4 D.(3+ 2)2=5 6.已知3x-1=x-1,则x2-x 的值为( ) A.0 或 1 B.0 或 2 C.0 或 6 D.0,2 或 6 7.若实数a,b 满足b= 1-a2+ a2-1+4,则a+ b的 值为( ) A.1或3 B.3 C.1 D.5 8.若数a 使关于x 的不等式组 3x-3<2(1+x), x≥ a+2 5 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 有且只有四 个整数解,且关于a 的代数式 1 a-1+ 2-a 有意义,则符合 条件的所有整数a 的和为( ) A.-3 B.-2 C.1 D.2 9.某计算器中有 、1/x、x2 三个按键,以下是这三个按 键的功能. ① :将荧幕显示的数变成它的正平方根;②1/x:将 荧幕显示的数变成它的倒数;③x2:将荧幕显示的数变成 它的平方. 小明输入一个数据后,按照以下步骤操作,依次循环按键. 若一开始输入的数据为10,那么第2 023步之后,显示的结 果是( ) A. 10 10 B.10 C.100 D.0.1 10.如图所示,O,A,B,C 四点在数轴上,其中O 为原点,且 AC=2,OA=2OB,若C 点所表示的数为m,则B 点所表 示的数正确的是( ) A.-2(m+2) B. m-2 2 C. m+2 2 D. 2-m 2 11.已知在△ABC 中,AB=17,AC=10,BC 边上的高AH= 8,则BC 的长是( ) A.21 B.15 C.6 D.21或9 12.已 知 a,b,c 为 正 数,判 断 a2+c2- 2ac + b2+c2- 2bc与 a2+b2 的关系是( )(提示:数形 结合) A.≤ B.≥ C.= D.< 二、填空题 13.根据如图所示的计算程序,若输入的x 的值为 16的算术 平方根,则输出的y 的值为 . 14.若二次根式 2x+5与 3能合并,则x 可取的最小正整数 是 . 15.已知x,y 为正数,且|x2-4|+(y2-3)2=0,如果以x,y 的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形 的斜边为边长的正方形的面积为 . 16.如图所示是用6个边长为1的小正方形构造的网格图, ∠α,∠β的顶点均在格点上,则∠α+∠β= . 17.观察下列等式: ①3-2 2=(2-1)2,②5-2 6=(3- 2)2,③7- 2 12=(4- 3)2,…, 请你根据以上规律,写出第7个等式: . 三、解答题 18.计算: (1)2 12÷ 1 2 50× 1 2 3 4- 3 52. (2)(-1)2 022+ 15 -1 -364. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �