“4翼”检测评价(44) 频率与概率（Word练习）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第2册（人教A版2019）

“四翼”检测评价(四十四) 频率与概率 (一)基础落实 1．在天气预报中，有“降水概率预报”．例如，预报“明天降水概率为85%”，这是指(　 ) A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%地区不降水 B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水 C．气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水 D．明天该地区降水的可能性为85% 解析：选D　概率的本质含义是事件发生的可能性大小，所以D正确． 2．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是(　 ) A．概率为 B．频率为 C．概率接近 D．每抽10台电视机，必有1台次品 解析：选B　因为只有1次试验，并不能用频率去估计概率，所以只能说频率为. 3．(多选)下列命题错误的是(　 ) A．设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品 B．做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是 C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D．抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是 解析：选ABC　A错误，次品率是指出现次品的可能性，从中任取200件，可能有10件次品，也可能没有．B、C错误，混淆了频率与概率的区别．D正确． 4．某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的试验，结果如下： 实验种子的数量n 200 500 1 000 5 000 10 000 发芽种子的数量m 182 485 900 4 750 9 500 种子发芽的频率 0.91 0.97 0.90 0.95 0.95 根据以上数据，估计该种子发芽的概率是(　 ) A．0.90　　　　　　　 B．0.98 C．0.95 D．0.91 解析：选C　根据题中数据，估计该种子发芽的概率是0.95. 5．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如下表： 满意状况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2 100 1 000 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是(　 ) A. B． C. D． 解析：选C　由题意得，n＝4 500－200－2 100－1 000＝1 200，所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为1 200＋2 100＝3 300，所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率为＝.由此估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为. 6．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)： 492,496,494,495,498,497,501,502,504,496， 497,503,506,508,507,492,496,500,501,499. 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5～501.5 g之间的概率约为________． 解析：袋装食盐质量在497.5～501.5 g之间的共有5袋，所以其概率约为＝0.25. 答案：0.25 7．经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有________个． 解析：由题意知，经抽检市场上食用油的合格率为80%，则不合格率为20%.已知市场上的食用油大约有80个品牌，用频率估计概率可得80×20%＝16(个)，故市场上不合格的食用油品牌大约有16个． 答案：16 8．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该厂所生产的2 500套座椅中大约有________套次品． 解析：设该厂所生产的2 500套座椅中大约有n套次品，由概率的统计定义，知＝，解得n＝50，所以该厂所生产的2 500套座椅中大约有50套次品． 答案：50 9．(2020·全国卷Ⅰ)某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级．加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务．甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产