第1编 圆的计算与证明滚动集训(练测课件)-【中考拐点】2023中考数学（南充专用）

圆的计算与证明滚动集训 2023南充数学 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 ◎类型一　圆的基本性质相关的计算 1．(2022·安徽)已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝(　　) D 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 2．(2022·滨州)如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小为(　　) A．32° B．42° C．52° D．62° A 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 3．(2022·泸州)如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝4 ，DE＝4，则BC的长是(　　) A．1 B． C．2 D．4 C 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 4．(2022·苏州)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若∠BAC＝28°，则∠D＝______°. 62 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 ◎类型二　切线相关的计算 5．(2022·重庆)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD．若∠A＝∠D，且AC＝3，则AB的长度是(　　) A．3 B．4 C 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 6．(2022·金华)如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知AC＝6 cm，CB＝8 cm，则⊙O的半径为 ____cm． 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 ◎类型三　弧长、扇形面积相关的计算 7．(2022·甘肃)如图，一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧( )，点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA＝90 m，圆心角∠AOB＝80°，则这段弯路的长度为(　　) A．20π m B．30π m C．40π m D．50π m C 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 A 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 9．如图，四边形OABC是平行四边形，AB＝1，以点O为圆心，OC长为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，则图中阴影部分的面积为 ． 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 ◎类型四　圆锥、正多边形与圆相关的计算 10．(2022·成都)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为( 　) C 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 11．(2022·遂宁)如图，圆锥底面圆半径为7 cm，高为24 cm，则它侧面展开图的面积是(　　) C 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 ◎类型五　与圆有关的证明与计算 12．(2022·广元)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连接DE． (1)求证：DE是⊙O的切线； (1)证明：连接OD，CD． ∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠DCB＝90°. ∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC． ∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°. ∴∠CDB＝180°－∠ADC＝90°.   ∴∠DCE＝∠CDE． ∴∠ODC＋∠CDE＝90°.∴∠ODE＝90°. ∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线． 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 (2)若AD＝4，BD＝9，求⊙O的半径． (2)解：∵AD＝4，BD＝9， ∴AB＝AD＋BD＝4＋9＝13. ∵∠ACB＝∠ADC＝90°，∠A＝∠A， 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 13．(2022·乐山)如图，线段AC为⊙O的直径，点D，E在⊙O上， 过点D作DF⊥AC，垂足为点F．连接CE交DF于点G． (1)求证：CG＝DG； 证明：(1)连接AD． ∵线段AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°. ∴∠ADF＋∠CDG＝90°. ∵DF⊥AC，∴∠DFA＝∠DAF＋∠ADF＝90°. ∴∠CDG＝∠DAF． 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 (2)已知⊙O的半径为6，sin∠ACE＝ ，延长AC至点B，使BC＝4.求证：BD是⊙O的切线． (2)连接OD，交CE于点H． 返回首页 圆的计算与证明滚动集训 首页 总目录 14．(2022·内江)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF． (1)判断直线AF与⊙O的位置关系并说明理由； 解：(1)直线AF与⊙O相切．理由：连接OC． ∵PC为⊙O切线，∴CP⊥OC．∴∠OCP＝9