第1编 素养综合练测22 矩形、菱形、正方形(练测课件)-【中考拐点】2023中考数学（南充专用）

素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 2023南充数学 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．下列命题是真命题的是(　　) A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 2．(2022·聊城)要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是(　　) A．测量两条对角线是否相等 B．度量两个角是否是90° C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 C 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 3．(2022·玉林)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是(　　) A．互相平分 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等 4．(2022·河南)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为(　　) A．6 B．12 C．24 D．48 D C 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 5．(2022·重庆)如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE＝AF，则∠CDF的度数为(　　) A．45° B．60° C．67.5° D．77.5° C 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 6．(2022·广州)如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE＝1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为(　　) D 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 7．(2022·包头)如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是(　　) A 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 8．(2022·青海)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD，BC于点E，F，若AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为__. 6 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 9． (2022·营口)如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是________________________(写出一个即可)． AB＝AD(答案不唯一) 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 10．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE．若∠BAE＝56°，则∠CEF＝____°. 22 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 11．(2022·哈尔滨)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF．若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，则线段OF的长为____. 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 12．(2022·鄂州)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠CDF＝∠BDC，∠DCF＝∠ACD． (1)求证：DF＝CF； (1)证明：∵四边形ABCD是矩形，   ∴OC＝OD．∴∠ACD＝∠BDC． ∵∠CDF＝∠BDC，∠DCF＝∠ACD， ∴∠CDF＝∠DCF． ∴DF＝CF． 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 (2)若∠CDF＝60°，DF＝6，求矩形ABCD的面积． (2)解：由(1)可知，DF＝CF． ∵∠CDF＝60°，∴△CDF是等边三角形． ∴CD＝DF＝6. ∵∠CDF＝∠BDC＝60°，OC＝OD， ∴△OCD是等边三角形． ∴OC＝OD＝6.∴BD＝2OD＝12. ∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°. 返回首页 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 13．(2022·广元)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE． (1)求证：四边形AECD为菱形； (1)证明：∵E为AB中点， ∴AB＝2AE＝2BE． ∵AB＝2CD，∴AE＝CD． 又∵AE∥CD， ∴四边形AECD是平行四边形． ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠EAC． ∵A