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素养综合练测21 多边形与平行四边形
2023南充数学
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目
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1
素养达标
2
素养提优
1
素养达标
1.(2022·怀化)一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是( )
A.七边形 B.八边形
C.九边形 D.十边形
2.(2022·烟台)一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1,则这个正多边形是( )
A.正方形 B.正六边形
C.正八边形 D.正十边形
A
C
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3.(2022·湘潭)在□ABCD中(如图),连接AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,则∠BCD=( )
A.80° B.100°
C.120° D.140°
C
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4.(2022·广东)如图,在□ABCD中,一定正确的是( )
A.AD=CD B.AC=BD
C.AB=CD D.CD=BC
C
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5.(2022·大庆)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在E处.若∠1=56°,∠2=42°,则∠A的度数为( )
A.108° B.109°
C.110° D.111°
C
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6.(2022·嘉兴)如图,在△ABC中,AB=AC=8,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,EF∥AC,GF∥AB,则四边形AEFG的周长是( )
A.8 B.16
C.24 D.32
B
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7.(2022·益阳)如图,在□ABCD中,AB=8,点E是AB上一点,AE=3,连接DE,过点C作CF∥DE,交AB的延长线于点F,则BF的长为( )
A.5 B.4
C.3 D.2
C
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8.如图,孔明在驾校练车,他由点A出发向前行驶200米到B处,向左转45°.继续向前行驶同样的路程到C处,再向左转45°.按这样的行驶方法,回到点A总共行驶了_______米.
1 600
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9.(2022·株洲)如图,已知∠MON=60°,正五边形ABCDE的顶点A,B在射线OM上,顶点E在射线ON上,则∠AEO=____度.
48
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10.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点.已知BC=10,则OE=__.
5
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11.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AH⊥BD于
点H,若AB=2,BC=2 ,则AH的长为 .
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12.(2022·连云港)如图,在□ABCD中,∠ABC=150°.利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BF,使BE=BF;分别以E,F为圆心,大于 EF的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点G;作射线BG交DC于点H.若AD=
+1,则BH的长为 .
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13.(2022·大庆) 如图,在四边形ABDF中,点E,C为对角线BF上的两点,AB=DF,AC=DE,EB=CF.连接AE,CD.
(1)求证:四边形ABDF是平行四边形;
证明:(1)∵EB=CF,
∴EB+EC=CF+EC.∴BC=EF.
∵AB=DF,AC=DE,
∴△ABC≌△DFE(SSS).
∴∠ABC=∠DFE.∴AB∥DF.
∴四边形ABDF是平行四边形.
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(2)若AE=AC,求证:AB=DB.
证明:(2)连接AD交BF于点O.
∵四边形ABDF是平行四边形,
∴OB=OD.
∵BE=CF,∴OB-BE=OF-CF.
∴OE=OC.
∵AE=AC,∴AO⊥EC,
∴四边形ABDF是菱形.
∴AB=BD.
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素养提优
D
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15.如图,在□ABCD中,∠ABC=30°,AB=4,BC=8,点M是BC边上不重合于点B的一点,过点M作MN⊥BC交AB于点N,将∠B沿MN折叠,点B落在BC边的P处,连接AP,DP,当AP⊥AD时,BM的长为 .
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