第1编 素养综合练测20 解直角三角形及其应用(练测课件)-【中考拐点】2023中考数学（南充专用）

素养综合练测20　解直角三角形及其应用 2023南充数学 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．tan 30°的值等于(　　) A 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 A 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 3．(2022·广元)如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为(　　) B 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 4．(2022·陕西)如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tan C＝2，则边AB的长为(　　) D 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 5．(2022·滨州)在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sin A的值为 ． 6. (2022·扬州) 在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C 的对边，若b2＝ac，则sin A的值为 ． 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 7．(2022·柳州)如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sin α＝ ，堤坝高BC＝30 m，则迎水坡面AB的长度为 ____． 50m 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 8．(2022·常州)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，DB平分 ∠ADC．若AD＝1，CD＝3，则sin∠ABD＝ ． 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 9．(2022·武汉)如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工．取∠ABC＝150°，BC＝1 600 m，∠BCD＝105°，则C，D两点的距离是__________． 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 10．(2022·绵阳)如图，测量船以20海里每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东15°方向上，观测点C位于北偏东45°方向上．航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西45°方向上，若CD与AB平行，则CD＝____ ______海里(计算结果不取近似值)． －5) 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 11．(2022·广元)如图，计划在山顶A的正下方沿直线CD方向开通穿山隧道EF．在点E处测得山顶A的仰角为45°，在距E点80 m的C处测得山顶A的仰角为30°，从与F点相距10 m的D处测得山顶A的仰角为45°，点C，E，F，D在同一直线上，求隧道EF的长度． 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 解：过点A作AH⊥DE，垂足为H． 设EH＝x m．在Rt△AEH中，∠AEH＝45°， ∴AH＝EH·tan 45°＝x． ∵CE＝80 m， ∴CH＝CE＋EH＝(80＋x) m． 在Rt△ACH中，∠ACH＝30°， 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 12．(2022·广安)八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动．当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了450米，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果，再向南偏东37°方向走了300米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处，手工坊在基地门口北偏西65°方向上．求菜园与果园之间的距离．(结果保留整数；参考数据：sin 65°≈0.91，cos 65°≈0.42，tan 65°≈2.14，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75) 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 解：过点D作DH⊥AB于点H，过点D作DG⊥BC于点G，则四边形GDHB是矩形． ∴DG＝BH，DH＝BG． 由题意知，CD＝300米，∠CDG＝37°， ∴DG＝CD·cos 37°≈300×0.80＝240(米)， CG＝CD·sin 37°≈300×0.60＝180(米)． ∴BH＝240米． ∵AB＝450米，∴AH＝210米． 又∵∠DAH＝65°， ∴DH＝AH·tan 65°≈210×2.14＝449.4(米)． ∴BG＝449.4米． ∴BC＝CG＋BG＝180＋449.4＝629.4≈629(米)． ∴菜园与果园之间的距离约为629米． 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 2 素养提优 13．