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第一编 常德中考
考点全攻略
过关练测30 概率
2023常德数学
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1
素养达标
2
素养提优
1
素养达标
1.(2022·襄阳)下列说法正确的是( )
A.自然现象中,“太阳东方升起”是必然事件
B.成语“水中捞月”所描述的事件,是随机事件
C.“襄阳明天降雨的概率为0.6”,表示襄阳明天一定降雨
A
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2.(2022·永州)李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座,若三场讲座随机安排,则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为( )
C
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B
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4.(2022·广州)为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是( )
A
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5.跨学科融合(2022·兰州)无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂,广泛应用于检验溶液酸碱性,通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色,遇中性溶液也不变色,遇碱溶液变红色.现有5瓶缺失标签的无色液体:蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液,将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是( )
B
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6.传统文化(2022·山西)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( )
C
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7.(2022·济南)如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么它最终停留在白色区域的概率是____.
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8.(2022·辽宁)质检部门对某批产品的质量进行随机抽检,结果如下表所示:
在这批产品中任取一件,恰好是合格产品的概率约是_____.(结果保留一位小数)
抽检产品数n 100 150 200 250 300 500 1 000
合格产品数m 89 134 179 226 271 451 904
合格率
0.890 0.893 0.895 0.904 0.903 0.902 0.904
0.9
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9.(2022·黄冈)小聪和小明两个同学玩“石头,剪刀、布”的游戏,随机出
手一次是平局的概率是____.
10.(2022·聊城)如图,两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被三等分,分别标有数2,0,-1;转盘B被四等分,分别标有数3,2,-2,-3.如果同时转动转盘A,B,转盘停止时,两个指针指向转盘A,B上的对应数分别为x,y(当指针指在两个扇形的交线时,需重新转动转盘),那么点
(x,y)落在平面直角坐标系中y轴上的概率是____.
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11.(2022·湘潭)5月30日是全国科技工作者日,某校准备举办“走近科技英雄,讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级(一)班由A1,A2,A3三名同学在班上进行初赛,推荐排名前两位的同学参加学校决赛.
(1)请写出在班上初赛时,这三名同学讲故事顺序的所有可能结果;
解:这三名同学讲故事顺序的所有可能结果是:A1,A2,A3;A1,A3,A2;A2,A1,A3;A2,A3,A1;A3,A1,A2;A3,A2,A1.
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(2)若A1,A2两名同学参加学校决赛,学校制作了编号为A,B,C的3张卡片(如图,除编号和内容外,其余完全相同),放在一个不透明的盒子里.先由A1随机摸取1张卡片记下编号,然后放回,再由A2随机摸取1张卡片记下编号,根据模取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求A1,A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).
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解:画树状图如下:
共有9种等可能的情况数,其中A1,A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的有3种,则A1,A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率是
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素养提优
12.(2022·汉寿县一模)某市为加快推进生活垃圾分类工作,对分类垃圾桶