第1编 过关练测22 矩形、菱形、正方形（练测课件）-【中考拐点】2023中考数学（常德专用）

第一编　常德中考 考点全攻略 过关练测22　矩形、 菱形、正方形 2023常德数学 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．(2022·聊城)要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是(　　) A．测量两条对角线是否相等 B．度量两个角是否是90° C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 C 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 2．(2022·玉林)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是(　　) A．互相平分 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等 D 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 C 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 4．如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．根据图中标示长度与角度，则梯形纸片中较短的底边长度为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 C 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 5．(2022·青岛)如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为(　　) B 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 6．(2022·包头)如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC.若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是(　　) A 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 7．(2022·青海)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD，BC于点E，F，若AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为___. 6 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 8．条件开放(2022·营口)如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是________________________(写出一个即可)． AB＝AD(答案不唯一) 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 9．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.若∠BAE＝56°，则∠CEF＝____°. 22 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 10．(2022·哈尔滨)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF.若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，则线段OF的长为_______. 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 11．条件开放(2022·岳阳)如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，BC上，AE＝CF，连接DE，DF.请从以下三个条件：①∠1＝∠2；②DE＝DF；③∠3＝∠4中，选择一个合适的作为已知条件，使□ABCD为菱形． (1)你添加的条件是__________(填序号)． ①(或③) 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 (2)添加了条件后，请证明□ABCD为菱形． 证明：(添加①) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C. 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(AAS)．∴AD＝CD. ∴□ABCD为菱形． 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 (添加③)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C. 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(ASA)．∴AD＝CD. ∴□ABCD为菱形． 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 12．(2022·鄂州)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠CDF＝∠BDC，∠DCF＝∠ACD. (1)求证：DF＝CF； 证明：∵四边形ABCD是矩形，   ∴OC＝OD.∴∠ACD＝∠BDC. ∵∠CDF＝∠BDC，∠DCF＝∠ACD， ∴∠CDF＝∠DCF.∴DF＝CF. 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 (2)若∠CDF＝60°，DF＝6，求矩形ABCD的面积． 解：由(1)可知，DF＝CF. ∵∠CDF＝60°，∴△CDF是等边三角形． ∴CD＝DF＝6. ∵∠CDF＝∠BDC＝60°，OC＝OD， ∴△OCD是等边三角形． ∴OC＝OD＝6.∴BD＝2OD＝12. ∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°. 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 13．(2022·张家界)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长