第1编 过关练测20 解直角三角形及其应用（练测课件）-【中考拐点】2023中考数学（常德专用）

第一编　常德中考 考点全攻略 过关练测20　解直角 三角形及其应用 2023常德数学 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．已知 tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数为(　　) A．40° B．30° C．20° D．10° C A 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 3．(2022·贵港)如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是(　　) C 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 4．(2022·武汉)如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工．取∠ABC＝150°，BC＝1 600 m，∠BCD＝105°，则C，D两点的距离是_______m. 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 5．(2022·衡阳)回雁峰坐落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，AE＝10 m，∠BDG＝30°，∠BFG＝60°.已知测角仪DA的高度为1.5 m，则大雁雕塑BC的高度约为______m.(结果精确到0.1 m．参考数据： 10.2 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 6．(2022·恩施州)如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸，碧波荡漾，相映成趣．某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A处测得古亭B位于北偏东60°，他们向南走50 m到达D点，测得古亭B位于北偏东45°.求古亭与古柳之间的距离AB的长(参考数据： 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 解：过点B作BC⊥AD，交DA的延长线于点C. 设AC＝x m．∵AD＝50，∴CD＝AC＋AD＝x＋50. 在Rt△ABC中，∠CAB＝60°， 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 7．(2022·澧县模拟)张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1)，完全开启后，把手AM与水平线的夹角为37°，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上．洗手盆及水龙头示意图如图2，其中AM＝10 cm，MD＝6 cm，DE＝22 cm.求EC的长(结果精确到0.1 cm.参考数据：sin 37°≈ 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 解：过点A作AG⊥EC于点G，过点M作MN⊥AG于点N，则ME＝NG，MN＝EG.∵MD＝6，DE＝22，∴ME＝NG＝MD＋DE＝6＋22＝28. 在Rt△AMN中，∠AMN＝37°，AM＝10，   ∴EG＝MN≈8，AG＝AN＋NG≈6＋28＝34. 在Rt△AGC中，∠ACG＝60°，   ∴EC＝EG＋CG≈8＋19.61≈27.6(cm)． 答：EC的长约为27.6 cm. 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 2 素养提优 8．(2022·荆州)如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC∶BC＝1∶2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是(　　) C 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 9．(2022·贵阳)交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CD＝EF＝7 m，测速仪C和E之间的距离CE＝750 m，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25°，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38 s(图中所有点都在同一平面内)． 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 (1)求A，B两点之间的距离(结果精确到1 m)； 解：由题意，得∠CAD＝25°，∠EBF＝60°，CE＝DF＝750 m. 在Rt△ACD中，CD＝7，   在Rt△BEF中，EF＝7，   ∴AB＝AD＋DF－BF≈14＋750－4.1≈760(m)． ∴A，B两点之间的距离约为760 m. 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 (2)若该隧道限速22 m/s，判断小汽车从点A行驶到点B是否超速？通过计算说明理由． (参考数据： ≈1.7，sin 25°≈0.4，cos 25°≈0.9，tan 25°≈0.5，sin 65°≈0.9，cos 65°≈0.4，tan 65°≈