第1编 过关练测18 等腰三角形与直角三角形（练测课件）-【中考拐点】2023中考数学（常德专用）

第一编　常德中考 考点全攻略 过关练测18　等腰三角形与直角三角形 2023常德数学 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．(2022·大庆)下列说法不正确的是(　　) A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 C．有两个角互余的三角形是直角三角形 D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 A 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 2．(2022·梧州)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是(　　) A．∠ADC＝90° B．DE＝DF C．AD＝BC D．BD＝CD C 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 3．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是(　　) A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺 C 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 4．(2022·湖州)如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接EB，EC.若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是(　　) A．12 B．9 C．6 D． B 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 5．(2022·天津)如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是(　　) A．(5，4) B．(3，4) C．(5，3) D．(4，3) D 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 6．(2022·荆门)数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如图，据此可求得A，B之间的距离为(　　) C 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 7．(2022·荆门)如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为120 m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为(　　) B 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 8．(2022·青海)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF.若AC＝16，BC＝12，则BF的长为(　　) A．5 B．4 C．6 D．8 A 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 9．(2022·滨州)如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为______. 30° 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 10．(2022·云南)已知△ABC是等腰三角形．若∠A＝40°，则△ABC的顶角度数是_____________. 11．(2022·龙东)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝___. 40°或100° 3 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 12．数学文化(2022·永州)我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE＝___. 3 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 13．(2022·衡阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，且BD＝CE.求证：AD＝AE. 证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS)． ∴AD＝AE. 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 14．(2022·杭州)如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE.已知∠A＝50°，∠ACE＝30°. (1)求证：CE＝CM； 证明：∵∠ACB＝90°，点M为边AB的中点， ∴MC＝MA＝MB.∴∠MCA＝∠A，∠MCB＝∠B. ∵∠A＝50°，∴∠MCA＝50°，∠MCB＝∠B＝40°. ∴∠EMC＝∠MCB＋∠B＝80°. ∵∠ACE＝30°，∴∠MEC＝∠A＋∠ACE＝80°. ∴∠MEC＝∠EMC.∴CE＝CM. 返回首页 第一编　常