10.1-10.2 二元一次方程 二元一次方程组-【高分突破系列】2022-2023学年七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（苏科版）

10.1-10.2 二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 【注意】1) 二元：含有两个未知数； 2）一次：所含未知数的项的次数都是1。例如：xy=1，xy的次数是二，属于二元二次方程。 3) 方程：方程的左右两边必须都是整式（分母不能出现未知数）。 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 【易错点】二元一次方程有无数个解，满足二元一次方程使得方程左右相等都是这个方程的解，但并不是说任意一对数值就是它的解。 【解题技巧】在二元一次方程中，给定其中一个未知数的值，就可以通过解一元一次方程的方法求出另一个未知数的值。 二元一次方程组的概念：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组． 元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 【注意】1）二元一次方程组的解是方程中每个方程的解。 2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的，但是有的方程组有无数个解或无解。 如：（无数解），如：（无解）   【题型一】二元一次方程定义 【典题】（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知是关于x、y的二元一次方程，则的值为（    ） A． B． C．16 D． 2．（）（2022春·江苏泰州·七年级校联考期中）若（a﹣1）x|a|﹣1＋3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（    ） A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣2 3．（）（2022秋·江苏盐城·七年级统考期中）方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【题型二】二元一次方程的解 【典题】（2022春·江苏常州·七年级统考期末）下列各对数值中，哪一组是方程的解（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（    ） A．2 B．-2 C．-1 D．4 2．（）（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型每个6元，B型每个4元，则小明的购买方案有（    ）种． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 3．（）（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）学校计划用200元钱购买、两种奖品，种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【题型三】二元一次方程组的定义 【典题】（2022春·山东淄博·七年级校考期中）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·广东韶关·七年级校考期末）下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．（）（2022春·山东临沂·七年级统考期中）在下列方程组：①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程组的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤ 3．（）（2022春·山东德州·七年级校考期中）下列方程组中属于二元一次方程组的有（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型四】二元一次方程组的解 【典题】 （2022春·北京·七年级校考期中）下列二元一次方程组的解为的是（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·天津红桥·七年级统考期末）方程与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为，那么这个方程可以是（ ） A． B． C． D． 2．（）（2022春·北京顺义·七年级统考期末）下列方程组中，解是的是（       ） A． B． C． D． 3（）（2022春·江苏苏州·七年级统考期末）若是二元一次方程的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【题型五】已知二元一次方程组解的情况求参数 【典题】（2022春·江苏南京·七年级校考期中）小明解得方程组解为，由于不小心上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（    ） A．10和4 B．2和－4 C．－2和4 D．－2和－4 巩固练习 1．（）（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）已知是二元一次方程组的解，则的值为_____________． 2．（）（2022春·江苏常州·七年级统考期末）已知是方程组的解，则______． 3．（）（2022春·江苏