素养综合练测24 与圆有关的位置关系（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（邵阳专用）

素养综合练测24　 与圆有关的位置关系 2023邵阳数学 目 录 1 素 养 达 标 2 素 养 提 优 素 养 达 标 1 1．(2022·六盘水)如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 [解析] 根据直线与圆的位置关系可得，图中餐盘与筷子可看成直线和圆 相交． 故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 2．(2022·长沙)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为( ) A．32° B．52° C．64° D．72° [解析] ∵PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点， ∴∠OAP＝∠OBP＝90°. ∵∠AOB＝128°， ∴∠P＝360°－∠OAP－∠OBP－∠P＝52°. 故选B. B 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 3．(2022·自贡)P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP＝10，∠OPT＝30°，则PT长为( ) A．5 B．5 C．8 D．9 A 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 [解析] 方法一：如图，∵PT与⊙O相切于点T， ∴∠OTP＝90°. 又∵OP＝10，∠OPT＝30°， 故选A. 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 4．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( ) A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F A 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 ∴OE＝2＜OA，则点E在⊙O内； OF＝2＜OA，则点F在⊙O内； OG＝1＜OA，则点G在⊙O内； 故选A. 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 5．(2022·哈尔滨)如图，AD，BC是⊙O的直径，点P在BC的延长线上，PA与⊙O相切于点A，连接BD，若∠P＝40°，则∠ADB的度数为( ) A．65° B．60° C．50° D．25° A 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 [解析] ∵PA与⊙O相切于点A， ∴∠OAP＝90°. ∵∠P＝40°， ∴∠BOD＝∠AOP＝90°－∠P＝50°. ∵OB＝OD， ∴∠ADB＝∠OBD＝(180°－∠BOD)÷2＝(180°－50°)÷2＝65°. 故选A. 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 6．(2022·无锡)如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是( ) A．AE⊥DE B．AE∥OD C．DE＝OD D．∠BOD＝50° C 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 [解析] ∵弦AD平分∠BAC，∠EAD＝25°，OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝∠CAD＝25°. ∴∠BOD＝2∠OAD＝50°. 故选项D结论正确； ∵∠CAD＝∠ODA. ∴OD∥AC，即AE∥OD，故选项B结论正确； ∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE. ∴DE⊥AE.故选项A结论正确； 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 过点O作OF⊥AC于点F，则四边形OFED是矩形．∴OF＝DE. 在Rt△AFO中，OA＞OF，∴OA＞DE. 又∵OD＝OA，∴DE＜OD. 故选项C结论错误． 故选C. 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 7．点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4 cm，最大距离是9 cm，则⊙O的半径是______________. [解析] 分为两种情况： ①当点P在⊙O内时，如图1， ∵点P到⊙O上的最小距离PB＝4 cm，最大距离PA＝9 cm，∴直径AB＝4＋9＝13(cm)． ∴⊙O的半径为6.5 cm； 6.5 cm或2.5 cm 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有关的位置关系 首页 总目录 ②当点P在⊙O外时，如图2， ∵点P到⊙O上的最小距离PB＝4 cm，最大距离PA＝9 cm，∴直径AB＝9－4＝5(cm)． ∴⊙O的半径为2.5 cm. 故⊙O的半径为6.5 cm或2.5 cm. 返回首页 总目录索引 素养综合练测24　与圆有