素养综合练测22 矩形、菱形、正方形（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（邵阳专用）

素养综合练测22　 矩形、菱形、正方形 2023邵阳数学 目 录 1 素 养 达 标 2 素 养 提 优 素 养 达 标 1 1．(2022·聊城)要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案 是( ) A．测量两条对角线是否相等 B．度量两个角是否是90° C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 [解析] A 测量两条对角线是否相等，不能判定为平行四边形，更不能判定为矩形 B 度量两个角是否是90°，不能判定为平行四边形，更不能判定为矩形 C 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否都相等，可以得到对角线是否互相平分且相等，能判定是否为矩形 D 测量两组对边是否相等，可以判定为平行四边形，但不能判定为矩形 故选C 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 2.(2022·玉林)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是( ) A．互相平分 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等 D 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 [解析] 如图， ∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点， ∴EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG，EF＝ AC，FG＝ BD. ∴四边形EFGH是平行四边形． ∵四边形EFGH是正方形， ∴EF⊥FG，FE＝FG. ∴AC⊥BD，AC＝BD. 故选D. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 3．(2022·青岛)如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为( ) B 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 [解析] ∵四边形ABCD为正方形，AB＝2， ∴AC＝2 . ∵O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形， ∴∠AOE＝90°，AE＝AC＝2 .∴AO＝ . 故选B. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 4．(2022·湘西州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为( ) A．4 B．4 C．8 D．8 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 [解析] ∵DH⊥AB，∴∠BHD＝90°. ∵四边形ABCD是菱形， ∴OB＝OD，OC＝OA＝ AC，AC⊥BD. ∴OH＝OB＝OD＝ BD(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半)． ∴OD＝4，BD＝8. ∵S菱形ABCD＝32 ， 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 故选C. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 5．(2022·包头)如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC.若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是( ) A．2OC＝ EF B． OC＝2EF C．2OC＝ EF D．OC＝EF A 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 [解析] 过点O作OH⊥BC于点H. ∵在矩形ABCD中，EF∥AB，AE＝AB， ∴四边形ABFE是正方形． ∴OH＝ EF＝ BF＝BH＝HF. ∵BF＝2CF，∴CF＝HF＝OH. ∴CH＝2OH＝EF. 故选A. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 6．(2022·青海)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD，BC于点E，F，若AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为__. 6 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 [解析] ∵四边形ABCD是矩形，AB＝3， ∴OA＝OC，AB＝CD＝3，AD∥BC. ∴∠AEO＝∠CFO. 又∵∠AOE＝∠COF， ∴△AOE≌△COF(AAS)． ∴S△AOE＝S△COF. ∴S阴影＝S△AOE＋S△BOF＋S△COD＝S△COF＋S△BOF＋S△COD＝S△BCD. ∵S△BCD＝ BC·CD＝ ×4×3＝6， ∴S阴影＝6. 返回首页 总目录索引 素养综合