素养综合练测19 相似三角形(含位似)（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（邵阳专用）

素养综合练测19　 相似三角形(含位似) 2023邵阳数学 目 录 1 素 养 达 标 2 素 养 提 优 素 养 达 标 1 1．(2022·甘肃)若△ABC∽△DEF，BC＝6，EF＝4，则 ＝( ) 故选D. D 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 2．(2022·东营)如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，CD相交于点F，则下列等式中不成立的是( ) C 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 [解析] ∵DE∥BC，∴ ，△ADE∽△ABC，△EDF∽△BCF. 故A等式成立； 故B等式成立； 故C等式不成立； 故D等式成立． 故选C. 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 3．(2022·哈尔滨)如图，AB∥CD，AC，BD相交于点E，AE＝1，EC＝2，DE＝3，则BD的长为( ) A. B．4 C. D．6 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 [解析] ∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE. ∴BD＝BE＋DE＝ . 故选C. 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 4．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大后得到△BDE.已知点A(2，0)，B(6，0)，则△ABC与△BDE的相似比是( ) A．1∶9 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶2 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 [解析] ∵A(2，0)，B(6，0)， ∴OA＝2，OB＝6. ∵△ABC与△BDE是位似图形， ∴AC∥BE.∴△OAC∽△OBE. ∴△ABC与△BDE的相似比为1∶3. 故选C. 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 5．如图，点P是△ABC的AC边上一点，连接BP，添加下列条件，不能判定△ABC∽△APB的是(　　) D 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 [解析] A ∵∠A＝∠A，∠C＝∠ABP， ∴△ABC∽△APB B ∵∠A＝∠A，∠ABC＝∠APB， ∴△ABC∽△APB C ∵∠A＝∠A， ， ∴△APB∽△ABC D 根据 和∠A＝∠A不能判定△APB∽△ABC 故选D 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 6.(2022·连云港)△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的△DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是(　　) A．54 B．36 C．27 D．21 [解析] 方法一：设2的对应边的长是x，3的对应边的长是y. ∵△ABC∽△DEF，∴ . ∴x＝6，y＝9. ∴△DEF的周长是6＋9＋12＝27. C 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 方式二：∵△ABC∽△DEF， ∴C△DEF＝27. 故选C. 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 7．(源于湘教九上P94习题3.5T5)在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度．如图，在距离教学楼MN为18米的点B处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点C、直杆顶点A和教学楼顶点M三点共线．测得人与直杆的距离DB为2米，人眼高度CD为1.6米，则教学楼的高度MN为( ) A．12米 B．12.4米 C．13.6米 D．15.2米 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 [解析] 过点C作CH⊥MN于点H，交AB于点J，则四边形CDBJ和四边形CDNH都是矩形． ∴CD＝BJ＝NH＝1.6米，BD＝CJ＝2米，BN＝JH＝18米． ∵AB＝2.8米． ∴AJ＝AB－BJ＝2.8－1.6＝1.2(米)． ∵AJ∥MH，∴△CAJ∽△CMH. 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 ∴MH＝12米， ∴MN＝MH＋NH＝12＋1.6＝13.6(米)． 故选C. 返回首页 总目录索引 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 8．如图，将含30°的直角三角尺放在矩形ABCD中，三角尺的30°角的顶点与点B重合，其余