素养综合练测17 全等三角形（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（邵阳专用）

素养综合练测17　全等三角形 2023邵阳数学 目 录 1 素 养 达 标 2 素 养 提 优 素 养 达 标 1 1．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS D 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 [解析] 在△COM和△DOM中 ∴△COM≌△DOM(SSS)． ∴∠COM＝∠DOM，即OM是∠AOB的平分线． 故选D. 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 2．如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是( ) A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D B 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 [解析] 在△ABC和△DCB中，已知∠ACB＝∠DBC，BC＝CB. A．当∠ABC＝∠DCB时，△ABC≌△DCB(ASA)； B．当AB＝DC时，不能证明两三角形全等； C．当AC＝DB时，△ABC≌△DCB(SAS)； D．当∠A＝∠D时，△ABC≌△DCB(AAS)． 故选B. 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 3．如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此，测得ED的长就是AB的长，则上述操作，判定△EDC≌△ABC的依据是( ) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA D 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 [解析] 由于在证明△EDC≌△ABC用到的条件是DC＝CB，∠EDC＝∠ABC＝90°，∠ECD＝∠ACB，则用到的是两角及其夹边分别相等即“ASA”这一判定方法．故选D. 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 4．一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片(如图)，小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列说法正确的是( ) A．带其中的任意两块去都可以 B．带①④或②③去就可以了 C．带①④或③④去就可以了 D．带①②或②④去就可以了 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 [解析] 要配一块完全一样的玻璃，则要得到一个三角形和图中三角形 全等． 根据题中图形可知，若带①④两块去玻璃店，则三角形玻璃的两角及其夹边已经确定，由“ASA”可知带①④两块去玻璃店，可以买到和以前一样的玻璃； 同理可得，带③④两块去玻璃店，也可以利用“ASA”得到和原来一样 的玻璃． 故选C. 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 5．已知△ABC与△DEF全等，A，B，C的对应点分别为D，E，F，且E点在AC上，B，F，C，D四点共线，如图所示．若∠A＝40°，∠CED＝35°，则下列结论正确的是( ) A．EF＝EC，AE＝FC B．EF＝EC，AE≠FC C．EF≠EC，AE＝FC D．EF≠EC，AE≠FC B 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 [解析] ∵△ABC≌△DEF， ∴∠A＝∠D＝40°，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE. ∴EF＝EC. ∵∠CED＝35°，∠D＝40°， ∴∠D＞∠CED. ∴CE＞CD. ∵AC＝DF， ∴AC－CE＜DF－CD，即AE＜FC. ∴EF＝EC，AE≠FC. 故选B. 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 6．如图，△ADM中，AM＝DM，∠AMD＝90°，直线l经过点M，AB⊥l，DC⊥l，垂足分别为B，C.若AB＝2，CD＝5，则BC的长度为( ) A．1.5 B．3 C．4 D．5 B 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首页 总目录 [解析] ∵AB⊥l，DC⊥l，∴∠DCM＝∠MBA＝90°，∠MDC＋∠DMC＝90°. ∵∠AMD＝90°，∴∠DMC＋∠AMB＝90°. ∴∠MDC＝∠AMB. 在△DMC和△MAB中， ∴△DMC≌△MAB(AAS)． ∴CM＝AB＝2，BM＝CD＝5. ∴BC＝BM－CM＝5－2＝3. 故选B. 返回首页 总目录索引 素养综合练测17　全等三角形 首