第1编 素养综合练测25 与圆有关的计算（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（甘肃专用）

素养综合练测25　与圆有关的计算 2023甘肃数学 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 中考预测 1 素养达标 1.已知一个扇形的圆心角为60°，半径是6，则这个扇形的弧长是（　D　） A.8π B.6π C.4π D.2π 2.如图，已知☉O的周长等于8π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（　A　） A.2 B. C. D.3 第2题图 D A 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 3.用半径为90，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（　C　） A.10 B.20 C.30 D.40 4.如图，在▱ABCD中，以AB为直径的☉O交BC于点E，若AB＝2BE，AE＝2，则图中阴影部分的面积为（　B　） A.2＋ B.＋ C.2＋ D.＋ 第4题图 C B 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 5.（2022·兰州）如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3 m，OB＝1.5 m，则阴影部分的面积为（　D　） A.4.25π m2 B.3.25π m2 C.3π m2 D.2.25π m2 D 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 6.如图，从一个腰长为40 cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为 　 　⁠ cm.  第6题图 　 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 7.在活动课上，“追梦组”用含30°角的直角三角尺设计风车.如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△ABC'，使点C'落在AB边上，以此方法做下去……则B点通过一次旋转至B'所经过的路径长为 　 　⁠.（结果保留π）  　 第7题图 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 8.如图，在☉O中，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB交于点C.点C与点E关于OB对称，连接AE交OB于点D，连接CD，若OB＝2，则阴影部分的周长为 　2　 ⁠.  2＋　 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 9.数学课上，老师将如图所示的边长为2的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形ADB的面积是 　4　⁠.  4　 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 （1）证明：∵CD是☉O的切线， ∴∠DCA＋∠OCA＝90°. ∵AD⊥CD于点D， ∴∠DCA＋∠CAD＝90°. ∴∠CAD＝∠OCA. ∵OC＝AO，∴∠CAO＝∠OCA. ∴∠DAC＝∠BAC. 10.如图，△ABC内接于☉O，CD是☉O的切线，AD交☉O于点E，AD⊥CD于点D，连接OC. （1）求证：∠DAC＝∠BAC； 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 （2）解：连接EC，OE. ∵点E为的中点，∴∠CAD＝∠ECA. ∵∠DAC＝∠BAC， ∴∠CAD＝∠ECA＝∠CAO＝∠OCA. 又∵AC＝AC，∴△AEC≌△AOC（ASA）. ∴AE＝AO. （2）若点E为的中点，AE＝1，求的长度. 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 ∵EO＝AO，∴AE＝AO＝EO＝1. ∴△AOE为等边三角形. ∴∠EOA＝60°. ∴的长度为＝. 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 2 素养提优 11.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝π.以AB为直径的半圆与△ABC所形成的两个阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是（　B　） A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.不能确定 B 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 12.如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若AB＝4，∠BAD＝60°，则图中阴影部分的面积为 　　 ⁠.（结果不取近似值）  第12题图 　 返回首页 总目录索引 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 13.如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的.其中，的圆心为A，半径为AD；的圆心为B，半径为BA1；的圆心为C