第1编 素养综合练测22 矩形、菱形、正方形（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（甘肃专用）

素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 2023甘肃数学 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 中考预测 1 素养达标 1.下列命题，其中是真命题的是（　B　） A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 2.（北师九上P22习题1.7T1改编）若一个正方形的周长为12，则它的对角线的长为（　C　） A.3 B.4 C.3 D.4 B C 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 3.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交BC于点E，若△ABE的周长为12，AB＝4，则AE的长为（　D　） A. B. C.6 D.5 第3题图 D 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 4.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝2，若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为（　A　） A. B.4 C.6 D.10 第4题图 A 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 5.如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE＝AF，则∠CDF的度数为（　B　） A.77.5° B.67.5° C.60° D.45° 第5题图 B 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 6.如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D.已知AB＝BC＝CD＝DA＝8 km，村庄C到公路l1的距离为6 km，则村庄C到公路l2的距离是 　6　⁠km.  第6题图 6　 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 7.如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点E，F分别在线段AB，AD上.若BE＝FD＝3 cm，矩形AEGF的周长为22 cm，则图中阴影部分的面积为 　42　⁠ cm2.  第7题图 42　 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 8.如图，菱形ABCD的边长为6 cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移 cm得到四边形A'B'C'D'，A'D'交CD于点E，则点E到AC的距离为 　2.5　⁠ cm.  第8题图 2.5　 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 9.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F. （1）求证：△DAF≌△ECF； 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 （1）证明：将矩形ABCD沿对角线AC折叠，则AD＝BC＝EC，∠D＝ ∠B＝∠E＝90°. 在△DAF和△ECF中， ∴△DAF≌△ECF（AAS）. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 （2）若∠FCE＝42°，求∠CAB的度数. （2）解：∵△DAF≌△ECF， ∴∠DAF＝∠ECF＝42°. ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB＝90°， ∴∠EAB＝∠DAB－∠DAF＝90°－42°＝48°. ∵∠EAC＝∠CAB， ∴∠CAB＝24°. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 10.如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN. （1）求证：四边形EFMN是正方形； 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，AE＝BF＝CM＝DN， ∴AN＝DM＝CF＝BE. ∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°， ∴△ANE≌△DMN≌△CFM≌△BEF（SAS）. ∴EF＝EN＝NM＝MF，∠ENA＝∠DMN. ∴四边形EFMN是菱形. ∵∠ENA＝∠DMN，∠DMN＋∠DNM＝90°， ∴∠ENA＋∠DNM＝90°. ∴∠ENM＝90°. ∴四边形EFMN是正方形. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 （2）若AB＝9，AE＝4，求四边形EFMN的周长. （2）解：∵AB＝9，AE＝4， ∴AN＝BE＝AB－AE＝5， ∴EN＝＝， ∴C四边形EFMN＝4×＝4. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 2 素养提优 11.如图，点E是矩形纸片ABCD的边CD上一点，将该纸片进行三次翻折.第一次：沿BE翻折，点C落在边AD上的点C'处.第二次：沿B