数学-2023年高考押题预测卷01（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023年高考押题预测卷01【云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省专用】 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．设i为虚数单位，且，则的虚部为（    ） A． B．2 C．2i D． 3．设向量，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．32名业余棋手组队与甲、乙2名专业棋手进行车轮挑战赛，每名业余棋手随机选择一名专业棋手进行一盘比赛，每盘比赛结果相互独立，若获胜的业余棋手人数不少于10名，则业余棋手队获胜．已知每名业余棋手与甲比赛获胜的概率均为，每名业余棋手与乙比赛获胜的概率均为，若业余棋手队获胜，则选择与甲进行比赛的业余棋手人数至少为（    ） A．24 B．25 C．26 D．27 5．若，则（    ） A． B．1 C．15 D．16 6．在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数，公式和定理，若正整数只有1为公约数，则称互质，对于正整数是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，.记为数列的前项和，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，，下列命题中： ①的最小正周期是，最大值是； ②； ③的单调增区间是（）； ④将的图象向右平移个单位得到的函数是偶函数， 其中正确个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知是定义在上的奇函数，，且在上单调递增，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知点，，点P为圆C：上的动点，则（    ） A．面积的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为 10．如图，在正方体中，点P为线段上的一个动点（不包含端点），则（    ） A． B．直线PC与直线异面 C．存在点P使得PC与所成的角为60° D．存在点P使得PC与底面ABCD所成的角为60° 11．以下说法正确的是（    ） A．89，90，91，92，93，94，95，96，97的第75百分位数为95 B．具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据，，，，由此得到的线性回归方程为，回归直线至少经过点，，，中的一个点 C．相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强 D．已知随机事件A，B满足，，且，则事件A与B不互斥 12．已知函数满足：①为偶函数；②，．是的导函数，则下列结论正确的是（    ） A．关于对称 B．的一个周期为 C．不关于对称 D．关于对称 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知 ，若对任意 ，都有，则的最大值为________. 14．平面四边形中，，，，，，点在直线上，点在直线上，且，，，则的最小值为______. 15．如图，多面体中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论： ①当为的中点时，平面； ②存