19.1 多边形内角和 同步训练 2022—2023学年沪科版八年级数学下册

19.1 多边形内角和 一、选择题 1. 下列长度的三条线段与长度为的线段能组成四边形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成个三角形，则此多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在正六边形中，若的面积为，则该正六边形的面积为  (    ) A. B. C. D. 5. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的有(    ) 两点之间，线段最短；两点之间的线段叫做两点之间的距离；用度、分、秒表示为；过八边形的一个顶点可作条对角线．(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图，点在正五边形的内部，为等边三角形，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 将纸片沿按如图的方式折叠．若，，则等于(    ) A. B. C. D. 10. 如图，七边形中，、的延长线交于点，着、、、对应的邻补角和等于，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 七边形内角和为_____． 12. 一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻的内角，则此多边形是______边形． 13. 一个多边形的各内角都等于，则这个多边形的对角线共有______条． 14. 如图，李明从点出发沿直线前进米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了米，则每次旋转的角度为_____． 15. 如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了           16. 如图，______ 17. 如图，在正六边形中，连接，交于点，则_________． 18. 如图，其中的和是由分别沿着直线，折叠得到的，与相交于点，若，则           19. 如图，的内部有一点，且，，是分别以，，为对称轴的对称点，则_________． 20. 已知中，，将、按照如图所示折叠，若，则______ 三、解答题 21. 一个边形的内角和比它的外角和至少大，的最小值是多少？ 22. 如图，在五边形中，求、、的和． 23. 如图，五边形的内角都相等，且，，求的度数． 24.如图，，，，是四边形的四个外角．用两种方法证明． 25. 如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置， 探索与之间的数量关系，并说明理由． 如果点落在四边形外点的位置，与、之间的数量关系有何变化，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、十 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：， 解得， 所以的最小值为． 故答案为：．  22、解：五边形的内角和为：， ， ， ． 故、、的和为．  23、证明：五边形的内角都相等， ， ， ， ， ， ， ．  24、证法： ，，，， ． ， ． 证法：连接， ，， ．  25、解：， 理由是：沿折叠和重合， ，， ，， ． 沿折叠和重合， ，， 又， ， ， ， 即．  $