第十章 链接高考12 带电粒子在匀强磁场中的运动-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮课时作业word（新教材，人教版）

链接高考12　带电粒子在匀强磁场中的运动 [基础对点练] 1.(磁场的直线边界)(多选)如图所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B；一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场．其中某一速度为v0的电子从Q点射出．已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断(　　) A．该匀强磁场的方向垂直纸面向里 B．所有电子在磁场中的轨迹相同 C．速率大于v0的电子在磁场中运动时间长 D．所有电子的速度方向都改变了2θ 解析：AD　[由左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A选项正确；由qvB＝得电子运动半径R＝，可知所有电子在磁场中的轨迹不相同，B选项错误；所有电子偏转角度相同，所有电子的速度方向都改变了2θ，D选项正确；由T＝得电子运动周期T＝，又t＝T＝T，所以所有电子在磁场中的运动时间都相同，C选项错误．] 2.(双直线边界)如图所示，平行边界区域内存在匀强磁场，比荷相同的带电粒子a和b依次从O点垂直于磁场的左边界射入，经磁场偏转后从右边界射出，带电粒子a和b射出磁场时与磁场右边界的夹角分别为30°和60°，不计粒子的重力，下列判断正确的是(　　) A．粒子a带负电，粒子b带正电 B．粒子a和b在磁场中运动的半径之比为1∶ C．粒子a和b在磁场中运动的速率之比为∶1 D．粒子a和b在磁场中运动的时间之比为1∶2 解析：B　[a粒子向上偏转，由F＝qvB得，a粒子带正电；b粒子向下偏转，b粒子带负电，故A错误；由几何关系可知，磁场水平距离x＝Rasin 60°＝Rbsin 30°，Ra∶Rb＝1∶，故B正确；由qvB＝m得v＝，比荷相同，磁场相同，则va∶vb＝Ra∶Rb＝1∶，故C错误；粒子运动周期T＝，Ta＝Tb，a运动时间ta＝Ta＝Ta＝T，b运动时间tb＝Tb＝Tb＝T，故ta∶tb＝2∶1，故D错误．] 3.(正方形边界)如图所示，边长ab＝1.5L、bc＝L的矩形区域内存在着垂直于区域平面向里的匀强磁场，在ad边中点O处有一粒子源，可在区域平面内沿各方向发射速度大小相等的同种带电粒子．已知沿Od方向射入的粒子在磁场中运动的轨道半径为L，且经时间t0从边界cd离开磁场．不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电 B．粒子可能从c点射出 C．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0 D．粒子在磁场中运动的最长时间为2t0 解析： 甲 D　[沿Od方向射入的粒子的运动轨迹如图甲所示，根据左手定则可知粒子带正电，选项A错误．设沿Od方向射入的粒子运动轨迹对应的圆心角为θ，由几何关系可知sin θ＝.解得θ＝60°，根据题意得T＝t0，解得粒子做匀速圆周运动的周期T＝6t0，选项C错误．当粒子轨迹与边界dc相切时，设切点与d点距离为x，由几何关系得x2＋(L－L)2＝L2，解得x＝L<1.5L，则粒子不会达到c点，选项B错误． 乙 由几何关系可以得到，粒子从b点处射出时，在磁场中的运动轨迹对应的弦长最长，运动的时间最长，如图乙所示，设此时粒子运动轨迹对应的圆心角为α，所有粒子运动的轨迹半径相同，由几何关系得sin＝，Ob＝L，解得α＝120°，则粒子在磁场中运动的最长时间为t＝T＝2t0，选项D正确．] 4.(圆形边界)如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)．则从N孔射出的离子(　　) A．是正离子，速率为 B．是正离子，速率为 C．是负离子，速率为 D．是负离子，速率为 解析：B　[因为离子向下偏，根据左手定则，离子带正电，运动轨迹如图所示，由几何关系可知r＝，由qvB＝m可得v＝，故B正确．] 5.(三角形边界)比荷为的电子以速度v0沿AD边射入以等边三角形为边界的匀强磁场区域中，等边三角形的边长为a，如图所示．为使电子从DC边穿出磁场，磁感应强度的取值范围为(　　) A．B>　　　　　 B．B< C．B> D．B< 解析： B　[根据洛伦兹力提供向心力，有Bev0＝，解得B＝，由该式知，磁感应强度越小，运动半径越大．电子恰好从DC边飞出时，运动轨迹与DC边相切，其轨迹如答图所示，根据几何关系，知半径为R＝a，故B＝，所以B<时，电子能从DC边穿出，故选项B正确．] 6．(临界问题)(多选)如图所示的虚线框为一正方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从a点沿与ab边成30°角方向射入磁场，恰好从b点飞出磁场；另一带电粒子以相同的速率从a点沿ad方向射入磁场后，从c点飞出磁场，不计重力，则两带电粒子