第六章 链接高考7 利用力学“三大观点”解决力学综合问题-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮课时作业word（新教材，人教版）

链接高考7　利用力学“三大观点”解决力学综合问题 1．如图所示，甲车质量m1＝m，在车上有质量M＝2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2＝2m的乙车正以速度v0迎面滑来，已知h＝，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看成质点． 解析：设向左为正方向，甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律有(m1＋M)v＝(m1＋M)gh，解得v1＝＝2v0 设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v′1和v′2，则人跳离甲车时： (M＋m1)v1＝Mv＋m1v′1 人跳上乙车时：Mv－m2v0＝(M＋m2)v′2 解得v′1＝6v0－2v，v′2＝v－v0 两车不发生碰撞的临界条件是v′1＝±v′2 当v′1＝v′2时，解得v＝v0 当v′1＝－v′2时，解得v＝v0 故v的取值范围为v0≤v≤v0. 答案：v0≤v≤v0 2．如图所示，滑块A、B静止于光滑水平桌面上，B的上表面水平且足够长，其左端放置一滑块C，B、C间的动摩擦因数为μ(数值较小)，A、B由不可伸长的轻绳连接，绳子处于松弛状．现在突然给C一个向右的速度v0，让C在B上滑动，当C的速度为v0时，绳子刚好伸直，接着绳子被瞬间拉断，绳子拉断时B的速度为v0.已知A、B、C的质量分别为2m、3m、m.求： (1)从C获得速度v0开始经过多长时间绳子刚好伸直； (2)从C获得速度v0开始到绳子被拉断的过程中整个系统损失的机械能． 解析：(1)从C获得速度v0到绳子刚好伸直的过程中，根据动量定理得：－μmgt＝mv0－mv0 解得：t＝ (2)设绳子刚伸直时B的速度为vB，对B、C组成的系统，由动量守恒定律得：mv0＝m·v0＋3mvB 解得：vB＝v0 绳子被拉断的过程中，A、B组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：3mvB＝2mvA＋3m·v0 解得：vA＝v0 整个过程中，根据能量守恒定律得： E损＝mv－×2mv－×3m·2－ m·2＝mv 答案：(1)　(2)mv 3．如图所示，质量为1 kg的滑板A静止在光滑水平地面上，滑板左端距竖直固定挡板l＝0.3 m，质量也为1 kg的小物块B以初速度v0＝2 m/s从右端水平滑上滑板，最终小物块B恰好未从滑板左端掉下，已知A与B间的动摩擦因数μ＝0.25，滑板与挡板碰撞无机械能损失，取g＝10 m/s2，求： (1)经过多长时间滑板A碰到挡板； (2)滑板的长度； (3)若滑板A的长度不变，仅减小B的初速度v0，求B物体到挡板最小距离xmin与v0的函数关系． 解析：(1)设A的加速度大小为a1，对A由牛顿第二定律可得μmg＝ma1， 解得a1＝2.5 m/s2，方向向左． 设B的加速度大小为a2, 对B由牛顿第二定律可得μmg＝ma2， 解得a2＝2.5 m/s2，方向向右． A做加速运动v＝a1t1， B做减速运动v＝v0－a2t1， 解得v＝1 m/s，t1＝0.4 s， A做加速运动的位移为x1＝a1t，解得 x1＝0.2 m， 由于x1<l，则之后A做匀速运动，l－x1＝vt2，解得t2＝0.1 s， 则t＝t1＋t2＝0.5 s. (2)B做减速运动，位移x2＝v0t1－a2t， 解得x2＝0.6 m， 相对滑动Δx＝x2－x1＝0.4 m， 撞挡板后A滑板原速率反弹，A、B系统由动量守恒得mv－mv＝2mv′， v′＝0，则A、B最终停止运动， 碰后由能量守恒2×mv2＝μmgΔx′ 解得Δx′＝0.4 m， 小物块B恰好未从滑板左端掉下，板长 d＝Δx＋Δx′＝0.8 m. (3)若仅改变B的初速度 A碰挡板前，A、B系统由动量守恒mv0＝2mv1， A碰挡板后，mv1－mv1＝2mv2，解得v2＝0， 整个过程中，A、B系统由能量守恒mv＝μmgx， A碰挡板后，相对挡板向右位移为x3，则 v＝2a1x3， B物体一直向左运动，最后静止时离挡板最近， xmin＝x3＋d－x 解得，xmin＝0.8－0.15v，0<v0≤2 m/s. 答案：见解析 4．如图所示，质量M＝4 kg的大滑块静置在光滑水平面上，滑块左侧为光滑圆弧，圆弧底端和水平面相切，顶端竖直．一质量m＝1 kg的小物块，被压缩弹簧弹出后，冲上大滑块，能从大滑块顶端滑出，滑出时大滑块的速度为1 m/s.g取10 m/s2.求： (1)小物块被弹簧弹出时的速度； (2)小物块滑出大滑块后能达到的最大高度h1； (3)小物块回到水平面的速度及再次滑上大滑块后能达到的最大高度h2.