第四章 第3讲 圆周运动-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮课时作业word（新教材，人教版）

第3讲　圆周运动 [基础对点练] 1.(圆周运动的动力学分析)2022年11月5日，2022长三角无人机锦标赛在嘉兴天旭航空飞行基地举行．无人机携带货物正在空中水平面内转弯，其运动可看作匀速圆周运动，若其转弯半径为r，转弯速度为v，货物质量为m，此时无人机对货物的作用力大小为(　　) A．m　　　　　 B．mg C．m＋mg D．m 解析：D　[根据牛顿第二定律有： F合＝m， 根据平行四边形定则，如图． 无人机对货物的作用力 F＝ ＝ m ，选项D正确．] 2．(圆周运动的运动学分析)(2021·全国甲卷，15T)“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为(　　) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1000 m/s2 D．10000 m/s2 解析：C　[a＝ω2r＝(2πn)2r，代入数据得a＝100π2 m/s2≈1000 m/s2，C正确．] 3．(圆周运动的动力学分析)(2022·全国甲卷，14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h，要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(　　) A.　　　　　　 B. C. D. 解析：D　[运动员从a到c根据动能定理有mgh＝mv 在c点有FNc－mg＝m，FNc≤kmg， 联立有Rc≥ 故选D.] 4.(圆周摆问题)质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则(　　) A．cos α＝　　　　　 B．cos α＝2cos β C．tan α＝ D．tan α＝tan β 解析：A　[以M为研究对象受力分析，由牛顿第二定律得：Mgtan α＝M2lsin α 得：T1＝2π 同理：以m为研究对象：T2＝2π 因T1＝T2，所以2cos α＝cos β，故A正确．] 5．(圆锥摆)(多选)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B球受到的支持力之比为 ∶3 B．A、B球的向心力之比为 ∶1 C．A、B球运动的角速度之比为3∶1 D．A、B球运动的线速度之比为1∶1 解析：CD　[设小球受到的支持力为FN，向心力为F，则有FNsin θ＝mg，FNA∶FNB＝ ∶1，选项A错误；F＝ ，FA∶FB＝3∶1，选项B错误；小球运动轨道高度相同，则半径R＝h tan θ，RA∶RB＝1∶3，由F＝mω2R得ωA∶ωB＝3∶1，选项C正确；由v＝ωR得vA∶vB＝1∶1，选项D正确．] 6.(竖直面内的圆周运动)如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上．有一质量为m的小球(可看作质点)在圆管中运动．小球以速率v0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为(　　) A．m B．mg＋m C．2mg＋m D．2mg－m 解析：C　[小球做圆周运动，若圆管对它的作用力为FN，根据牛顿第二定律FN－mg＝m，可得FN＝mg＋m，小球对圆管的压力FN′＝FN，以圆管为研究对象，若杆对圆管的作用力为F，则F＝mg＋mg＋m，即F＝2mg＋m，选项C正确．] 7.(水平面内圆周运动的临界极值)有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为l的细绳系有质量m的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面高度h最小为(　　) A.　 B．ω2g　　 C.　　 D. 解析：A　[当小球对水平面的压力为零时，有 Tcos θ＝mg，Tsin θ＝mlsin θω2，解得cos θ＝， A点到水平面高度h最小为h＝lcos θ＝ 故A项正确，B、C、D三项错误．] 8．(竖直面内圆周运动的临界极值问题)(多选)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT－v2图像如图乙所示，则(　　) A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当v2＝c时，轻质绳最高点拉力大小为＋a D．若v2＝b，小球运动到最低点时绳的拉力为6a 解析：ABD　[在最高点，FT＋mg＝m，解