广东省广州市2022-2023学年 七年级下学期数学期中考前模拟测试题

广州市七年级下学期期中数学模拟测试题 一、单选题(共10题；共30分) 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．估计 的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 3．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，和是同位角的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，下面推理过程正确的是(　　) A．因为∠B=∠BCD，所以AB∥CD B．因为∠1=∠2．所以AB∥CD C．因为∠BAD+∠B=180°，所以AD∥BC D．因为∠1=∠B，所以AD∥BC 6．下列说法中：①立方根等于本身的是﹣1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤a与b两数的平方和表示为a2+b2.其中错误的是（　　） A．①② B．②③ C．②③④ D．③④⑤ 7．若一个正数m的两个平方根分别是3a＋2和a－10，则m的立方根为（　　） A．－4 B．4 C．－2 D．2 8．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．则草坪的面积为(　　)平方米． A．500 B．504 C．530 D．534 9．《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　） A．α+β﹣γ＝90° B．β＝α+γ C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90° 二、填空题(共6题；共18分) 11．实数3.141，，π，，，0.2，0.1010010001……中无理数有　 　个 (填个数)． 12．把方程7x－y＝15改写成用含x的式子表示y的形式为y＝　 　． 13．线段平移后得到，已知的对应点为，则的对应点的坐标为　 　． 14．已知点的坐标满足，，且，则点的坐标是　 　 15．如图，∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4的度数是　 　 16．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交 BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的是 　 　（填序号）． ①∠BAD+∠ADC＝180°； ②AF∥DE；③∠DAF＝∠F；④若CD＝DF，则DE＝AF． 三、解答题(共72分) 17．（6分） （1）计算：； （2）解方程组：． 18．求下列各式中的x的值．（6分） （1） (3x+2)2=16 （2） (2x-1)3=-4 19．如图，＝，＝． （1）求证：＝； （2）判定与的位置关系，并说明理由． 20．已知 ，c是-27的立方根， （1）求a,b,c的值； （2）求 21．三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）写出A、B两点的坐标； （2）经过平移后，三角形中任意一点的对应点为，写出A、B两点的对应点的坐标． （3）求出三角形的面积． 22．阅读以下材料： 解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x+y＝1③，将③代入②得： （1）请你替小阳补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组： 23．为了迎接在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片，已知吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，明信片的进价为6元/套，一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元.若顾客花150元购买的吉祥物钥匙扣数量与花50元购买的明信片数量相同. （1）求吉祥物钥匙扣和明信片的售价； （2）为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行9折销售，某顾客同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，商家获毛利80元，请问有几种购买方案. 24．将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON． （1）如图，若∠BON＝60°，求∠AOM的度数； （2）若∠AOM＝2∠COM，求∠AON的度数； （3）将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：当∠BON＝120°时，求∠COM的度数． 答案解析部