第19章 矩形、菱形与正方形（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第19章 矩形、菱形与正方形（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列条件中，能判断平行四边形 ABCD 是矩形的是（    ） A．AC＝BD B．AB⊥BD C．AD＝BD D．AC⊥BD 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是(   ) A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC 3．如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，添加一个条件，不能判定△ABE≌△ADF的是（　　） A．EC＝FC B．AE＝AF C．∠BAF＝∠DAE D．BE＝DF 4．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（　　） A． B．8 C． D． 5．如图，用四张同样大小的正方形纸片围出一个菱形．一个小孩顺次在这四张纸片上轮流走动，每一步都踩在一张纸片的中心，则这个小孩走的路线所围成的图形是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角 7．如图，为上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、正方形，设，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形外侧作直线，点C关于直线的对称点为M，连接，．其中交直线于点N．若，则当时，正方形的边长为（    ） A． B．5 C． D． 9．已知菱形ABCD与线段AE，且AE与AB重合．现将线段AE绕点A逆时针旋转180°，在旋转过程中，若不考虑点E与点B重合的情形，点E还有三次落在菱形ABCD的边上，设∠B=α，则下列结论正确的是(　　) A． B． C． D． 10．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（　　） A．3 B．2+ C．4 D．3 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图在3×3的正方形网格中∠1+∠2﹣∠3+∠4+∠5＝___度． 12．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=__________． 13．我们把宽与长的比为黄金比（）的矩形称为黄金矩形，如图，在黄金矩形ABCD中，，BC＝4，的平分线交AD边于点E，则AE的长为______． 14．如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，于点H．连接，若，菱形的面积为24，则的长为_________． 15．如图，菱形ABCD的边长为6，∠B＝120°．点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则AP+PD的最小值为_____． 16．菱形中，，以为边长作正方形，连接，则的度数为__________． 17．如图，在菱形ABCD中，∠A=40°，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD．则∠EBD的度数为_______． 18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在梯形中，，F为上一点，且，E为上一点，交于点G． (1) 求证：四边形是矩形； (2) 若，求证：． 20．（8分）如图，将长方形沿对角线折叠，使点落在点处， 交于点． (1) 求证：是等腰三角形； (2) 若，求的面积． 21．（10分）如图：在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使＝，连接． (1) 求证：四边形是矩形； (2) 若，，求的长． 22．（10分）如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点H． (1) 求证：； (2) 若，，求的长． 23．（10分）如图1，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（﹣8，0），C（0，6），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转一定的角度α得到矩形OA'B'C′