第9章 分式（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第9章 分式（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列代数式中，属于分式的是（    ） A． B． C． D． 2．计算：（    ） A． B． C． D． 3．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变 4．分式与的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的方程有增根，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．3 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．解分式方程2，去分母得（　　） A．1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B．1﹣2（x﹣1）＝3 C．1﹣2x﹣2＝﹣3 D．1﹣2x+2＝3 8．已知x+=6，则x2+=（　　） A．38 B．36 C．34 D．32 9．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，需要的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的一元一次不等式结的解集为；且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（    ） A．7 B．－14 C．28 D．－56 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在函数中，自变量x的取值范围是________． 12．已知，则分式的值为______． 13．已知三张卡片上面分别写有6，，，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为__________．（写出一个分式即可） 14．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 15．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是____． 先化简，再求值：，其中 解：原式 16．若关于x的分式方程无解，则m的值为_______． 17．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____． 18．已知，则代数式的值为_________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M________ N（填=、>、<、≥、≤）．计算 20．（8分）观察下列各式：， 根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）． 21．（10分）（1）        （2） 22．（10分）解方程： (1)； (2)． 23．（10分）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值． 24．（12分）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． (1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ (2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 参考答案 1．C 【分析】根据分式的定义逐项分析即可． 解：A.是整式，故不符合题意； B.是整式，故不符合题意； C.是分式，故符合题意； D.是整式，故不符合题意； 故选C． 【点拨】本题考查分式的定义，熟练掌握分式的定义是解答本题的关键．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式． 2．B 【分析】根据负整数指数幂运算法则进行计算即可． 解：， 故选：B． 【点拨】本题主要考查了负整数指数幂，灵活掌握是解答本题的关键． 3．B 【分析】按照题意将原式中的字母都扩大3倍，再化简，即可得出结论． 解：把分式中的x和y都扩大3倍，得： ， 结果缩小3倍， 故选：B． 【点拨】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键． 4．D 【分析】把第二个分式的分母分解因式，然后根据最简公分母的确定方法解答． 解：∵， ∴与的最简公分母为，故D正确． 故选：D． 【点拨】本题考查了最简公分母的确定，解题的关键在于对分母正确分解因式． 5．D 【分析】将分式方程化为整式方程，根据分式方程有增根得到，得到，即可求出m的值． 解：，