江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年九年级下学期4月期中数学试题

东台市第二教育联盟2022~2023学年度第二学期期中考试 九年级数学试题 （试卷分值150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在答题卡上相应位置． 1、 选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1.－5的绝对值等于（　　） A. －5 B. 5 C. D. 2．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x＞﹣ 4. 以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 5.“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　） A. P=0 B. 0<P<1 C. P=1 D. P>1 6．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7. 下列点中，一定在抛物线上的是（　　） A.（2,3） B.（3,0） C. （-2,3） D. 以上都不在 8．在△ABC中，∠ACB＝90°，P为AC上一动点，若BC＝4，AC＝6， 则BP+AP的最小值为（　　） A．5 B．10 C．5 D．10 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 方程的根是______． 10．分解因式：______． 11．支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米＝0.000000022米　 　． 12. 有一个圆锥形零件，底面半径为4cm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为_______． 13. 已知线段AB=4，若C是AB黄金分割点，则AC长为______．(BC<AC，精确到0.01) 14．若，，则的值为______． 15．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是　 　． 16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是 　 　． 3、 解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.（6分）计算: |﹣2|+2sin30°﹣（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2． 18.（12分） 解方程． （1） ； （2）． 19．（6分）解不等式组：． 测评成绩（单位：分） 80 85 90 95 100 人数 5 10 10 20 5 20．（8分）先化简，再求值：，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 21. （8分）武侯区某学校开展了该校八年级部分学生综合素质测评活动，随机选取了该校八年级的50名学生进行测评，统计数据如下表： （1）这50名学生的测评成绩的平均数是 分，众数是 分，中位数是 分，方差是 分2； （2）若该校八年级共有学生300名，测评成绩在90分以上（包含90分）为优秀，试估计该校八年级优秀学生共有多少名？ 22．（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中随机摸出两个球，请通过列表或树状图求“所摸到的两球都是白球”的概率； （2）若再加入1个黑球（除颜色外与白球、红球都相同），将这4个球搅匀后从中随机摸出2个球，请求出“所摸到的两个球都是白球”的概率． 23．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，点M、N在对角线AC上，且AM＝CN． （1）求证：四边形EMFN是平行四边形； （2）若AB⊥AC，求证：四边形EMFN是菱形． 24. （10分）在苏科版九年级物理第十一章《简单机械和功》章节中有这样一个问题：“如图1示意图所示，均匀杆长为，杆可以绕转轴点在竖直平面内自由转动，在点正上方距离为处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起．当杆与水平面夹角为时，求动力臂．”从数学角度看是这样一个问题：如图2，已知于点且，连接，求点到的距离．请写出