4.3立体图形的表面展开图 课件 2022-2023学年华东师大版七年级数学上册

立体图形的表面展开图 蚊子 ● ● 壁虎 聪明的小壁虎: 一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？ 有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？ 你有何高招？ ● 蚊子 壁虎 ● 小壁虎遇难题： 3 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 ● 壁虎 蚊子 ● ● 蚊子 壁虎 ● 多面体是由平面图形围成的立体图形,沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形. 思考猜测 交流归纳： 有些立体图形 平面图形 展开 有些平面图形 立体图形 折叠 下列立体图形的平面展开图是什么? 你还记得他们的展开图是什么吗? 展开 圆柱 7 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 展开 圆锥 展开 长方体 长方体 长方体的展开图 侧面 侧面 侧面 侧面 底面 底面 侧面 侧面 侧面 侧面 底面 底面 发现规律 1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体. 2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图. 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 动脑猜一猜: 下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗? 考考你 2.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来. 下列图形是哪些多面体的展开图？ (1) (3) (2) 长方体 五棱锥 三棱柱 考考你的空间想象力: 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形 可以动手剪,也可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 小组合作 其乐无穷 要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么? 展示你的风采: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 分一分： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 相对两面不相连 蓝 黄 展示你的风采: 立方体相对两个面在其 展开图中的位置有什么特点 ? 上下隔一行 左右隔一列 蓝 黄 红 展示你的风采: 巧记正方体的展开图口诀 : （1）“一四一” （2）“一三二”， “一”在同层可任意； （3）“三个二”成阶梯, 异层必有“日”； （4）“两个三”“日”相连。 “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。 牛刀小试 下面的图形都是正方体的 展开图吗？ 不是 是 “凹” “田” 不 能 有 G F E D C B A 下面的图形都是正方体的展开图吗？ 下面的图形那些是立方体的展开图？ 等你来挑战! (1) (2) (3) (4) 是 不是 不是 不是 3 x - 2 A Ｂ -4 3 － 2 例1：下图是一个正方体的展开图；若使折成正方体后相对面上的数互为相反数，则A是多少？ 3 x - 2 A Ｂ -4 3 － 2 练一练、若使折成正方体后相对面上的值相等， 则x是多少？ 利 胜 持 是 就 坚 “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ “胜”在上， “利”在前！ 等你来挑战! 利 胜 持 是 就 坚 “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ “胜”在上， “利”在前！ 等你来挑战! 棒 你 太 棒 了 ！ 们 KEY: 如果“你”在前面，那么谁在后面？ 等你来挑战! 5 6 4 3 2 F E A B C 1 祝 你 前 程 似 锦 D 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 考考你 （1）如果5点在下，几点在上？ （2）如果6点在左面，几点在右面？ （3）如果1点在上面，3点在左面， 几点在前面？ 例2、下图是一个骰子的展开图，请根据要求回答问题： 2 2 1 练一练 1、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是 图1：———— 图2：———— 图3：———— 图4： 　　　　　　　　   三棱柱 圆锥 圆柱 三棱柱 2、下列图形能折叠成什么立体图形？ 三 棱 柱 五棱锥 五 棱 柱 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）                 A 4、下