专题21 分式的加减乘除混合运算特训50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）

专题21 分式的加减乘除混合运算特训50道 1．计算：． 【答案】 【分析】首先运用同分母分式减法法则计算括号内的，再利用分式除法运算法则求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的减法运算法则和乘除运算法则 2．化简： (1)； (2)． 【答案】(1)−1 (2) 【分析】（1）根据同分母分式的减法法则进行计算即可； （2）先计算括号内的，再把除法转换为乘法，再进行约分即可得到答案． 【详解】（1） ＝−1； （2） 【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3．化简：． 【答案】 【分析】根据分式混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．计算：． 【答案】 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键． 5．计算： 【答案】 【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，最后进行约分化简． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查分式的混合运算的知识点，通分和约分是解答本题的关键． 6．计筫： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接利用同分母分式的减法法则计算即可得到答案； （2）先将第二项利用除法法则变形，约分后，再进行通分，最后根据同分母分式的减法法则计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算的法则是解本题的关键． 7．化简 (1)； (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）根据异分母分式的减法化简即可； （2）根据分式的加减乘除混合运算化简即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，掌握分式的加减乘除混合运算法则正确化简是解题的关键． 8．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】(1)先分解因式，再进行同分母分式的加减法则运算即可得出结果； (2)先通分，再根据分式的除法法则运算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了分式的加减运算法则，分式混合运算法则，熟记对应法则是解题的关键． 9．计算：． 【答案】 【分析】先将括号内的式子相减，再将分子、分母分解因式，然后约分即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了分式加减乘除混合运算及提公因式和公式法分解因式，熟练掌握分式化简的运算法则是解决问题的关键 10．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同分母分式的加减计算法则求解即可； （2）根据分式的混合计算法则进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了分式的加减计算，分式的混合计算，熟知分式的相关计算法则是解题的关键． 11．化简： 【答案】 【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键． 12．化简：． 【答案】 【分析】先计算括号内的分式加法，再计算分式的乘法即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了分式的加法与乘法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键． 13．化简： 【答案】 【分析】原式括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，再将分子分母分别因式分解，进而约分得到最简结果即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式运算法则是解本题的关键． 14．化简：． 【答案】 【分析】由分式的加减乘除运算，把分式进行化简，即可得到答案． 【详解】解：原式 ； 【点睛】本题考查了分式的加减乘除混合运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简． 15．化简： (1) (2) 【答案】(1)a+1 (2) 【分析】（1）利用同分母分式的加减法计算，再约分即可； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果． 【详解】（1）解： =a+1； （2）解： =． 【点睛】本题主要考查了分式的化简，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 16．化简： 【答案】 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子． 【详解】解： = = = = 【点睛】此题考查了分式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．计算：． 【答案】 【分析】先算括号内的异分母分式加法，再化除为乘进行化简． 【详解】解：原式