第11讲 《分式》单元整体分类复习-【专题突破】2022-2023学年七年级数学下册重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

第11讲 《分式》单元整体分类复习 考点一 分式的意义与基本性质： 【知识点睛】 1.分式概念：如果A、B是整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，分式中A叫做分子，B叫做分母。 2.分式有意义的条件： 3.分式值为零的条件： 4.分式的基本性质： 5.分式约分的结果必须是整式或最简分式！ 最简分式：分式的分子分母中不含有公因式的分式 6.分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 【类题训练】 1．在式子①；②；③；④；⑤；⑥中，分式有 　 　个． 2．使式子有意义的x的取值范围是 　 　． 3．对于分式，当x　 　时，分式有意义． 4．下列分式中，当a取任何实数时，该分式总有意义的是（　　） A． B． C． D． 5．若分式的值为0，则a的值为 　 　． 6．当x　 　时，分式的值为正． 7．若a3+3a2+a＝0，则＝　 　． 8．已知的值为正整数，则整数m的值为 　 　． 9．下列从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 10．与分式相等的是（　　） A． B． C． D． 11．＝　 　（用“+”“﹣”号填在括号内） 12．若，则分式＝（　　） A．5 B．3 C．2 D．2a 13．将分式中的x、y都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小到原来的 14．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（　　） A．扩大1000倍 B．扩大100倍 C．扩大10倍 D．不变 15．不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（　　） A． B． C． D． 16．不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数． （1） （2）． 17．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如 ． （1）下列分式中，属于真分式的是　 　 A、 B、 C、 D、 （2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式． 考点二 分式的混合运算及化简： 【知识点睛】 1.分式的乘除法法则： 2.同分母分式的加减法则： 3.异分母分式的加减法则：先通分，化为同分母的分式，然后再加减； 4.分式的混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，能约分的先约分 5.分式的化简求值问题中，一般先化简，再求值，且化简结果应为整式或最简分式。 {分式的化简求值问题中，加减通分，乘除约分，结果最简，喜欢的数适当的大，适合的数排除分母} 【类题训练】 1．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中是和谐分式的是（　　） A． B． C． D． 3．在化简＝……①＝……② 其中步骤①、②的运算依据分别属于（　　） A．①是整式乘法；②是通分 B．①是分解因式；②是通分 C．①是分解因式；②是约分 D．①是整式乘法；②是约分 4．把，通分，下列计算正确的是（　　） A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 5．请你从x2+y2，x+y，x2﹣y2，x﹣y中选出两个代数式分别作为分子、分母组成一个最简分式，那么这个最简分式可以是 　 　（写出一个即可）． 6．下列分式： ①；②；③；④中， 最简分式是 　 　． 7．分式，，的最简公分母为（　　） A．12a2b2 B．a2b2c C．12abc D．12a2b2c 8．计算（）2÷的结果是（　　） A． B． C． D． 9．计算12a2b4的结果等于 　 　． 10．若，则分式的值为（　　） A． B． C． D． 11．设p＝，q＝，则p，q的关系是（　　） A．p＝q B．p＞q C．p+q＝0 D．p＜q 12．观察下列各式：a1＝1，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足则，则a2023＝　 　． 13．已知，则AB的值 　 　． 14．在计算时，嘉嘉和琪琪使用方法不同，但计算结果相同，则（　　） 嘉嘉：＝＝＝1 琪琪：＝＝＝＝1 A．嘉嘉正确 B．琪琪正确 C．都正确 D．都不正确 15