第三部分 转化与化归思想专练-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

转化与化归思想专练 第三部分　数学思想专练 一、选择题 1．如果a1，a2，a3，…，an为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则以下关系式正确的是(　　) A．a1a8>a4a5 B．a1a8<a4a5 C．a1＋a8>a4＋a5 D．a1a8＝a4a5 解析　取特殊数列，不妨设an＝n，则a1＝1，a4＝4，a5＝5，a8＝8，经检验，只有选项B成立．故选B. 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 8．设f(x)是定义在R上的增函数，若f(1－ax－x2)≤f(2－a)对任意a∈[－1，1]恒成立，则实数x的取值范围为__________________． 答案 答案　(－∞，－1]∪[0，＋∞) 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 9．(2022·深圳高三调研考试二)已知正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，AD上运动(E不与A，B重合，F不与A，D重合)，将△AEF以EF为折痕折起，当A，E，F位置变化时，所得五棱锥A－EBCDF体积的最大值为________． 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 12．(2023·重庆八中高三开学考试)已知B(－1，0)，C(1，0)为△ABC的两个顶点，P为△ABC的重心，边AC，AB上的两条中线长度之和为6. (1)求点P的轨迹T的方程； (2)已知点N(－3，0)，E(－2，0)，F(2，0)，直线PN与曲线T的另一个公共点为Q，直线EP与FQ交于点M，试问：当点P变化时，点M是否恒在一条定直线上？若是，请证明；若不是，请说明理由． 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 本课结束 2．(2023·湖北高三开学考试)设函数f(x)＝mx2－mx－1，命题“∃x∈[1，3]，f(x)≤－m＋2”是假命题，则实数m的取值范围为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,7))) B．(－∞，3] C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,7)，＋∞)) D．(3，＋∞) 解析　因为命题“∃x∈[1，3]，f(x)≤－m＋2”是假命题，所以∀x∈[1，3]，f(x)>－m＋2，又f(x)>－m＋2可化为mx2－mx－1>－m＋2，即m(x2－x＋1)>3，当x∈[1，3]时，x2－x＋1∈[1，7]，所以m>eq \f(3,x2－x＋1)在x∈[1，3]上恒成立，所以m>eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,x2－x＋1))) eq \s\do7(max)，其中x∈[1，3]，当x＝1时，x2－x＋1有最小值为1，此时eq \f(3,x2－x＋1)有最大值为3，所以