第三部分 数形结合思想专练-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

数形结合思想专练 第三部分　数学思想专练 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 答案　 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 答案　 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 答案　 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 答案　 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 本课结束 一、选择题 1．(2023·上海交大附中高三阶段检测)已知G为△ABC的重心(三条中线的交点)，∠BAC＝eq \f(2π,3)，eq \o(AB,\s\up16(→))·eq \o(AC,\s\up14(→))＝－2，则|eq \o(AG,\s\up20(→))|的最小值为(　　) A.eq \f(1,3) B.eq \f(4,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(\r(3),4) 解析　取BC的中点为D，连接AD，如图所示，因为G为△ABC的重心，所以eq \o(AG,\s\up14(→))＝eq \f(2,3) eq \o(AD,\s\up14(→))＝eq \f(1,3)(eq \o(AB,\s\up14(→))＋eq \o(AC,\s\up14(→)))，因为∠BAC＝eq \f(2π,3)，eq \o(AB,\s\up14(→))·eq \o(AC,\s\up14(→))＝－2，所以|eq \o(AB,\s\up14(→))||eq \o(AC,\s\up14(→))|＝eq \f(\o(AB,\s\up14(→))·\o(AC,\s\up14(→)),cos\f(2π,3))＝4，又|eq \o(AG,\s\up14(→))|＝eq \f(1,3)|eq \o(AB,\s\up14(→))＋eq \o(AC,\s\up14(→))|＝eq \f(1,3) eq \r(\a\vs4\al(（\o(AB,\s\up14(→))＋\o(AC,\s\up14(→)))）2)＝eq \f(1,3) eq \r(|\o(AB,\s\up14(→))|2＋|\o(AC,\s\up14(→))|2＋2\o(AB,\s\up14(→))·\o(AC,\s\up14(→)))＝eq \f(1,3) eq \r(\a\vs4\al(|\o(AB,\s\up14(→))|2＋|\o(AC,\s\up14(→))|2－4))≥eq \f(1,3) eq \r(\a\vs4\al(2|\o(AB,\s\up14(→))||\o(AC,\s\up14(→))|－4))＝eq \f(2,3)，当且仅当|eq \o(AB,\s\up14(→))|＝|eq \o(AC,\s\up14(→))|＝2时取等号，所以|eq \o(AG,\s\up18(→))|的最小值为eq \f(2,3).故选C. 2．已知函数f(x)＝eq \f(2x,x－1)，则下列结论正确的是(　　) A．函数f(x)的图象关于点(1，2)中心对称 B．函数f(x)在(－∞，1)上是增函数 C．函数f(x)的图象上至少存在两点A，B，使得直线AB∥x轴 D．函数f(x)的图象关于直线x＝1对称 解析　由f(x)＝eq \f(2x,x－1)＝2＋eq \f(2,x－1)知f(x)的图象是由y＝eq \f(2,x)的图象平移得到的，作出其简图如图所示．从图象可以看出f(x)的图象关于点(1，2)中心对称；其在区间(－∞，1)和(1，