第三部分 分类讨论思想专练-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

分类讨论思想专练 第三部分　数学思想专练 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 二、填空题 7．(2023·河北保定高三模拟)若直线l：y＝(a－1)x－1与曲线y2＝ax恰好有一个公共点，则实数a的值为________． 答案 答案　 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 答案　 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 答案　 1或－1 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 本课结束 一、选择题 1．若函数f(x)＝x2－2ax＋1－a在[0，2]上的最小值为－1，则a＝(　　) A．2或eq \f(6,5) B．1或eq \f(6,5) C．2 D．1 解析　函数f(x)＝x2－2ax＋1－a图象的对称轴为直线x＝a，图象开口向上，①当a≤0时，函数f(x)在[0，2]上单调递增，则f(x)min＝f(0)＝1－a，由1－a＝－1，得a＝2，不符合a≤0；②当0<a<2时，则f(x)min＝f(a)＝a2－2a2＋1－a＝－a2－a＋1，由－a2－a＋1＝－1，得a＝－2或a＝1，又0<a<2，∴a＝1符合题意；③当a≥2时，函数f(x)＝x2－2ax＋1－a在[0，2]上单调递减，∴f(x)min＝f(2)＝4－4a＋1－a＝5－5a，由5－5a＝－1，得a＝eq \f(6,5)，又a≥2，∴a＝eq \f(6,5)不符合题意．综上可得，a＝1.故选D. 2．(2022·石家庄市高中毕业班综合训练)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x3－x2＋1，x<0，,2x，x≥0，))则f(x2＋2)>f(3x)的解集为(　　) A．(2，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞) C．(－∞，－1) D．(1，2) 解析　当x<0时，f′(x)＝3x2－2x>0恒成立，所以f(x)在(－∞，0)上单调递增，且f(x)<1；又当x≥0时，f(x)＝2x，所以f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(x)≥f(0)＝1.所以函数f(x)在R上单调递增，因为f(x2＋2)>f(3x)，所以x2＋2>3x，解得x<1或x>2.故选B. 3．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　) A．(0，1)∪(1，＋∞) B．(0，1) C．(1，＋∞) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) 解析　方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不同实数根转化为函数y＝|ax－1|与y＝2a的图象有两个交点． ①当0<a<1时，如图1，∴0<2a<1，即0<a<eq \f(1,2)；②当a>1时，如图2，而y＝2a>1不符合要求．综上，a的取值范围为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))).故选D. 4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为eq \r(2)，则a的值为(　　) A．2eq \r(2) B．2eq \r(3) C．2eq \r(2)或2eq \r(3) D.eq \r(3) 解析　由三角形面积公式，得eq \f(1,2)×3×1×sinA＝eq \r(2)，故sinA＝eq \f(2\r(2),3).因为sin2