第二部分 专题突破练（3）数列中的典型题型与创新题型-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

专题突破练(3)　数列中的典型题型与创新题型 第二部分　专题突破练 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 答案　 2 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 答案　 n2 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 答案　 18 一、选择题 三、解答题 二、填空题 答案 解析 答案　 20　2021 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解析 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 解 一、选择题 三、解答题 二、填空题 本课结束 一、选择题 1．(2022·福建福州第三中学高三上第二次质量检测)已知等比数列{an}中，a2＋a6＝5，a3a5＝4，则taneq \f(πa4,3)＝(　　) A.eq \r(3) B．－eq \r(3) C.eq \r(3)或－eq \r(3) D．－eq \f(\r(3),2) 解析　由等比数列性质可知a2a6＝a3a5＝4＝aeq \o\al(2,4)，所以a4＝2或a4＝－2，但a2＋a6>0，可知a4>0，所以a4＝2，则taneq \f(πa4,3)＝taneq \f(2π,3)＝－eq \r(3).故选B. 2．(2023·江苏扬州中学高三开学质量检测)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝110，S110＝10，则S120＝(　　) A．－10 B．－20 C．－120 D．－110 解析　S110－S10＝a11＋a12＋…＋a110＝eq \f(100（a11＋a110）,2)＝－100，a11＋a110＝－2，则S120＝eq \f(120（a1＋a120）,2)＝eq \f(120（a11＋a110）,2)＝－120.故选C. 3．(2022·江苏常州中学模拟)已知正项等比数列{an}满足a2aeq \o\al(2,7)a2020＝16，则a1a2…a1017＝(　　) A．41017 B．21017 C．41018 D．21018 解析　由a2aeq \o\al(2,7)a2020＝16，可得(a7a1011)2＝16，所以a7a1011＝4，a509＝2，所以a1a2…a1017＝aeq \o\al(1017,509)＝21017.故选B. 4．(2022·陕西西安中学模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若m>1，且am－1＋am＋1－aeq \o\al(2,m)＝0，S2m－1＝38，则m＝(　　) A．38 B．20 C．10 D．9 解析　根据等差数列的性质可得am－1＋am＋1＝2am.∵am－1＋am＋1－aeq \o\al(2,m)＝0，∴am＝0或am＝2.若am＝0，显然S2m－1＝(2m－1)am＝38不成立，∴am＝2，∴S2m－1＝(2m－1)am＝38，解得m＝10.故选C. 5．数列{an}满足an＋1＝λan－1(n∈N*，λ≠0，λ∈R)，若数列{an－1}是等比数列，则λ的值是(　　) A．1 B．2 C．eq \f(1,2) D．－1 解析　数列{an－1}为等比数列⇒eq \f(an＋1－1,an－1)＝eq \f(λan－2,an－1)＝q，即λan－2＝qan－q，上式恒成立，可知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(λ＝q，,－2＝－q))⇒λ＝2.故选B. 6．已知数列{bn}满足b1＝1，b2＝4，bn＋2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋sin2\f(nπ,2)))bn＋cos2eq \f(nπ,2)，则该数列的