第一部分 第一章 考点测试3 不等式及其性质-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

第一章　集合、常用逻辑用语与不等式 考点测试3　不等式及其性质 第一部分　考点通关练 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分，中、低等难度 考点研读 1．了解现实世界和日常生活中的不等关系 2．了解不等式(组)的实际背景 3．掌握不等式的性质及应用 狂刷小题 · 基础练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 3．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(　　) A．－n＜m＜n＜－m B．－n＜m＜－m＜n C．m＜－n＜－m＜n D．m＜－n＜n＜－m 解析　解法一(取特殊值法)：令m＝－3，n＝2，分别代入各选项检验，可知D正确． 解法二：m＋n＜0⇒m＜－n，n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．故选D. 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 4．若y1＝3x2－x＋1，y2＝2x2＋x－1，则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．随x值的变化而变化 解析　 y1－y2＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x－1)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1＞0，所以y1＞y2.故选C. 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 11．(多选)已知a，b为正数，且a－b＝1，则(　　) A．a2＋b2＞1 B．a3－b3＜1 C．2a＋2b＞1 D．2log2a－log2b<2 答案 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 12．已知－1＜a＜3且2＜b＜4，则2a－b的取值范围是________． 答案 解析 答案　(－6，4) 解析　因为－1＜a＜3且2＜b＜4，所以－2＜2a＜6，－4＜－b＜－2，所以－6＜2a－b＜4，即2a－b的取值范围是(－6，4)． 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 二、高考小题 13．(2020·浙江高考)已知a，b∈R且ab≠0，若(x－a)(x－b)(x－2a－b)≥0在x≥0上恒成立，则(　　) A．a＜0 B．a＞0 C．b＜0 D．b＞0 答案 解析 解析　因为ab≠0，所以a≠0且b≠0，设f(x)＝(x－a)(x－b)(x－2a－b)，则f(x)的零点为x1＝a，x2＝b，x3＝2a＋b.当a＞0时，x2＜x3，x1＞0，要使f(x)≥0，必有2a＋b＝a，且b＜0，即b＝－a，且b＜0，所以b＜0；当a＜0时，x2＞x3，x1＜0，要使f(x)≥0，必有b＜0.综上可得b＜0.故选C. 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 14．(2019·全国Ⅱ卷)若a＞b，则(　　) A．ln (a－b)＞0 B．3a＜3b C．a3－b3＞0 D．|a|＞|b| 答案 解析 解析　解法一：不妨设a＝－1，b＝－2，则a＞b，可验证A，B，D错误，只有C正确． 解法二：由a＞b，得a－b＞0，但a－b＞1不一定成立，则ln (a－b)＞0不一定成立，故A不一定成立；因为y＝3x在R上是增函数，当a＞b时，3a＞3b，故B不成立；因为y＝x3在R上是增函数，当a＞b时，a3＞ b3，即a3－b3＞0，故C成立；因为当a＝3，b＝－6时，a＞b，但|a|＜|b|，所以D不一定成立．故选C. 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 15．(2018·全国Ⅲ卷)设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则(　　) A．a＋b＜ab＜0 B．ab＜a＋b＜0 C．a＋b＜0＜ab D．ab＜0＜a＋b 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 18．(2022·浙江三模)已知a，b，c，d∈R，且a＜b＜c，c≠d，(a－d)(b－d)(c－d)＋c＝d，则(　　) A．d＜a B．a＜d＜b C．b＜d＜c D．d＞c 答案 解析 答案 解析　由题意知，(a－d)