第一部分 第一章 考点测试2 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

第一章　集合、常用逻辑用语与不等式 考点测试2　充分条件与必要条件、 全称量词与存在量词 第一部分　考点通关练 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分， 低难度 考点研读 1．理解命题的概念 2．理解充分条件、必要条件与充要条件的含义 3．理解全称量词与存在量词的意义 4．能正确地对含有一个量词的命题进行否定 狂刷小题 · 基础练 一、基础小题 1．下面四个条件中，使a>b成立的必要不充分条件是(　　) A．a－1＞b B．a＋1＞b C．|a|＞|b| D．a3＞b3 答案 解析 解析 寻找使a＞b成立的必要不充分条件，若a＞b，则a＋1＞b一定成立，但是当a＋1＞b成立时，a＞b不一定成立；若a＞b，则a3＞b3也一定成立，但是当a3＞b3成立时，a＞b也一定成立．故选B. 　 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 2．“所有可以被5整除的整数，末位数字都是5”的否定是(　　) A．所有可以被5整除的整数，末位数字都不是5 B．所有不可以被5整除的整数，末位数字不都是5 C．存在可以被5整除的整数，末位数字不是5 D．存在不可以被5整除的整数，末位数字是5 答案 解析 解析 “所有可以被5整除的整数，末位数字都是5”的否定是“存在可以被5整除的整数，末位数字不是5”．故选C. 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 3．命题“∀x∈R，x－|x|≥0”的否定是(　　) A．∃x∈R，x－|x|＜0 B．∀x∈R，x＋|x|≥0 C．∃x∈R，x－|x|≥0 D．∀x∈R，x－|x|＜0 答案 解析 解析 命题“∀x∈R，x－|x|≥0 ”为全称量词命题，其否定为“∃x∈R，x－|x|＜0”．故选A. 　 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 5．“直线l与曲线C只有一个交点”是“直线l与曲线C相切”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 解析 解析 若直线l与曲线C只有一个交点，直线l与曲线C不一定相切，比如当直线l与双曲线的渐近线平行时，直线l与该双曲线只有一个交点，但不相切；反之，若直线l与曲线C相切，直线l与曲线C也不一定只有一个交点． 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 6．若命题“∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1≤0”的否定是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．[－1，3] B．(－1，3) C．(－∞，－1]∪[3，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 答案 解析 解析 ∵命题“∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1≤0”的否定是真命题，∴“∀x∈R，x2＋(a－1)x＋1＞0”是真命题．∴Δ＝(a－1)2－4＜0，解得－1＜a＜3.则实数a的取值范围是(－1，3)．故选B. 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 7．(多选)下列说法正确的是(　　) A．若x∈A∪B，则x∈A或x∈B B．对任意x∈{x|x＞1}，都有x2＞2x C． “ ∃a∈Z，a(a＋2)＝0”的否定是“∀a∈Z，a(a＋2)≠0” D． “ x＝y”是“|x|＝|y|”的充分不必要条件 答案 解析 解析 对于A，若x∈A∪B，则x∈A或x∈B，故A正确；对于B，当x＝2时，x2＝2x，不等式不成立，故B错误；对于C，“∃a∈Z，a(a＋2)＝0”的否定是“∀a∈Z，a(a＋2)≠0”，故C正确；对于D，由x＝y可得|x|＝|y|，但|x|＝|y|时，不一定有x＝y，还可能有x＝－y，故“x＝y”是“|x|＝|y|”的充分不必要条件，故D正确．故选ACD. 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 9．已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，如果命题p：x∈(A∩B)，那么綈p是________． 答案 解析 答案　 x∉A或x∉B 解析 x∈(A∩B)即x∈A且x∈B，所以其否定为x∉A或x∉B. 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 10．已知命题p：|4－x|≤6，q：x2－2x＋1－a2≥0(a＞0)，若綈p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________． 答案 答案　(0，3] 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题