第一部分 第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 单元质量测试-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

第一章　集合、常用逻辑用语与不等式 单元质量测试（一） 第一部分　考点通关练 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2022·广东省仲元中学、中山一中等七校联合体高三第一次联考)设集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3}的集合B的个数是(　　) A．1 B．3 C．4 D．8 答案 解析 A＝{1，2}，A∪B＝{1，2，3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有4个．故选C. 　 解析 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解析 答案 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案 解析 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案 解析 由题意知，A＝{x|－1＜x＋1＜1}＝{x|－2＜x＜0}，B＝{x|2－x≥2}＝{x|x≤－1}，∴∁RB＝{x|x＞－1}，∴A∩(∁RB)＝{x|－1＜x＜0}＝(－1，0)．故选C.　 解析 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 5．(2022·海南模拟)若a<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解集是(　　) A．{x|x>5a或x<－a} B．{x|x>－a或x<5a} C．{x|－a<x<5a} D．{x|5a<x<－a} 解析 依题意x2－4ax－5a2＝(x－5a)(x＋a)>0，由于a<0，故5a<－a，所以原不等式的解集为{x|x>－a或x<5a}．故选B. 　 解析 答案 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案 解析 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案 解析 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案 解析 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．设集合A＝{y|y＝－ex＋4}，B＝{x|y＝lg [(x＋2)(3－x)]}，则下列关系正确的是(　　) A．B⊆A B．A∩B＝∅ C．∁RA⊆∁RB D．∁RB⊆A 解析 由题意，得A＝{y|y<4}，B＝{x|(x＋2)·(3－x)>0}＝{x|－2<x<3}，所以B⊆A，A∩B＝B≠∅；∁RA＝{y|y≥4}，∁RB＝{x|x≤－2或x≥3}，所以∁RA⊆∁RB，∁RBA.故选AC. 　 解析 答案 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案 解析 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解析 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解析 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解析 答案 答案　 [1，＋∞) 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解析 答案 答案　 3 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 15．(2022·福建省德化第一中学高三期末)已知函数f(x)＝e|x|，使不等式f(2x＋1)＜f(x＋2)成立的一个充分不必要条件是x∈________． 解析 f(x)＝e|x|是偶函数且在x＞0上单调递增，若f(2x＋1)＜f(x＋2)，则满足|2x＋1|＜|x＋2|，两边同时平方解得－1＜x＜1，故使不等式f(2x＋1)＜f(x＋2)成立的一个充分不必要条件是(0，1)． 　 答案 解析 答案　 (0，1)(答案不唯一，只要是(－1，1)的一个真子集都正确) 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案 解析 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 18．(本小题满分12分)若f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，∀x1∈[－1，2]，∃x0∈[－1，2]，使g(x1)＝f(x0)，求实数a的取值范围． 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 19．(本小题满分12分)对任意m∈[－1，1]，函数f(