第一部分 第五章 考点测试27 基本立体图形及空间几何体的表面积与体积-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

第五章　立体几何 考点测试27　基本立体图形及空间几何体的表面积与体积 第一部分　考点通关练 高考 概览 本考点是高考常考知识点，题型为选择题、填空题，分值为5分，中等难度 考点 研读 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 2．能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合体)的直观图 3．球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式 狂刷小题 · 基础练 一、基础小题 1．下列说法正确的是(　　) A．底面是正多边形的棱锥的顶点在底面的射影一定是底面正多边形的中心 B．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能为六棱锥 C．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 对于A，底面是正多边形的棱锥的顶点在底面的射影不一定是底面正多边形的中心，比如有一条侧棱和底面垂直的棱锥，故A错误；对于B，当棱锥的各个侧面的顶角之和是360°时，各侧面构成平面图形，构不成棱锥，由此推导出如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能为六棱锥，故B正确；对于C，把两个相同的棱台的底面重合在一起，就不是棱台，故C错误；对于D，由棱锥的定义，如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，才是棱锥，故D错误．故选B. 　 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 2．下列说法中正确的有(　　) ①各个面都是三角形的几何体是三棱锥； ②过球面上任意两点只能作球的一个大圆； ③三棱锥的四个面都可以是直角三角形； ④梯形的直观图可以是平行四边形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 对于①，如两个同底的三棱锥构成的六面体，不是三棱锥，故①错误；对于②，当球面上任意两点与球心共线时，可以作球的无数个大圆，故②错误；对于③，一条侧棱垂直于底面直角三角形的一个锐角顶点的三棱锥，满足题意，故③正确；对于④，因为平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半，所以梯形的直观图不可以是平行四边形，故④错误．故选A.　 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 5.某公园设置了一些石凳供大家休息，每张石凳 是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图 所示．如果一张石凳的体积是0.18 m3，那么原正方体 石料的体积是(　　) A．0.196 m3 B．0.216 m3 C．0.225 m3 D．0.234 m3 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 11. (多选)如图，在透明塑料制成的长方体ABCD－A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法，其中正确的是(　　) A．水的部分始终呈棱柱状 B．水面四边形EFGH的面积不改变 C．棱A1D1始终与水面EFGH平行 D．当E∈AA1时，AE＋BF是定值 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 显然水的部分呈三棱柱或四棱柱状，故A正确；容器倾斜时，EF的长度变化，FG的长度不变，所以水面四边形EFGH的面积变化，故B不正确；由于A1D1∥EH，所以棱A1D1始终与水面EFGH平行，故C正确；由于水的体积不变，四棱柱ABFE－DCGH的高不变，所以梯形ABFE的面积不变，所以AE＋BF是定值，故D正确． 　 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析