第一部分 第三章 考点测试18 平面向量线性运算及坐标表示-【金版教程】2024高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

第三章　平面向量、复数 考点测试18　平面向量线性运算及坐标表示 第一部分　考点通关练 高考 概览 本考点是高考常考知识点，常考题型为选择题和填空题，分值为5分，中、低等难度 考点 研读 1．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义，理解向量的几何表示 2．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义 3．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义 4．了解向量线性运算的性质及其几何意义 5．理解平面向量基本定理及其意义 6．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 7．会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算 8．能用坐标表示平面向量共线的条件 狂刷小题 · 基础练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 3．已知点A(0，1)，B(x，x－1)，C(1，3)，且A，B，C三点共线，则x＝(　　) A．－3 B．－2 C．－1 D．5 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 答案 答案　5 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 12．(2022·新高考Ⅱ卷)已知向量a＝(3，4)，b＝(1，0)，c＝a＋tb，若〈a，c〉＝〈b，c〉，则t＝(　　) A．－6 B．－5 C．5 D．6 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 答案 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 解析 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 精做大题 · 能力练 本考点在近三年高考中未涉及此题型． 狂刷小题·基础练 精做大题 · 能力练 本课结束 一、基础小题 1．如图，在正六边形ABCDEF中，eq \o(BA,\s\up12(→))＋eq \o(CD,\s\up12(→))＋eq \o(EF,\s\up12(→))＝(　　) A．0 B．eq \o(BE,\s\up12(→)) C．eq \o(AD,\s\up12(→)) D．eq \o(CF,\s\up12(→)) 解析　由图知eq \o(BA,\s\up12(→))＋eq \o(CD,\s\up12(→))＋eq \o(EF,\s\up12(→))＝eq \o(BA,\s\up12(→))＋eq \o(AF,\s\up12(→))＋eq \o(CB,\s\up12(→))＝eq \o(CB,\s\up12(→))＋eq \o(BF,\s\up12(→))＝eq \o(CF,\s\up12(→)). 2．已知向量a，b不共线，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c与d反向共线，则实数λ的值为(　　) A．1 B．－eq \f(1,2) C．1或－eq \f(1,2) D．－1或－eq \f(1,2) 解析　由于c与d反向共线，则存在实数k使c＝kd(k<0)，于是λa＋b＝k[a＋(2λ－1)b]．整理得λa＋b＝ka＋(2λk－k)b.由于a，b不共线，所以有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(λ＝k，,2λk－k＝1，))整理得2λ2－λ－1＝0，解得λ＝1或λ＝－eq \f(1,2).又因为k<0，所以λ<0，故λ＝－eq \f(1,2). 解析　由A(0，1)，B(x，x－1)，C(1，3)，得eq \o(AB,\s\up12(→))＝(x，x－2)，eq \o(AC,\s\up12(→))＝(1，2)，因为